【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，E ， F是平面ABCD同一側(cè)的兩點(diǎn)，BE⊥平面ABCD ， DF⊥平面ABCD ， BE=2DF ， AE⊥EC.

（1）證明：平面AEC⊥平面AFC
（2）求直線AE與直線CF所成角的余弦值

【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.已知an＞0，an2+2an=4Sn+3,
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

【題目】(2015·新課標(biāo)1卷）設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1，若存在唯一的整數(shù)x0 ， 使得f(x0)<0，則a的取值范圍是（ ）
A.[-,1)
B.[-,)
C.[,)
D.[,1)

【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）函數(shù)f(x)=cos(x+)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

A.(k-,k+), kZ
B.(2k-,2k+),kZ
C.(k-,k+), kZ
D.(2k-,2k+),kZ

【題目】設(shè)a，b，c，d均為正數(shù)，且a+b=c+d，證明：
（1）若abcd，則++;
（2）++是|a-b||c-d|的充要條件

（1）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？

（2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在[10，60]間的頻率是多少？

（3）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？并說(shuō)明理由。

【題目】(2015新課標(biāo)II)在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1：(t為參數(shù)，t≠0)，其中0，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：=2sin，C3:=2cos
（1）（Ⅰ）求C2與C1交點(diǎn)的直角坐標(biāo)
（2）（Ⅱ）若C2與C1相交于點(diǎn)A，C3與C1相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值

（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車(chē)？

（2）若租用同一種車(chē)，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=emx+x2-mx
（1）（I）證明：f（x）在（-，0）單調(diào)遞減，在（0，+）單調(diào)遞增；
（2）（II）若對(duì)于任意x1 ， x2[-1,1],都有|f（x1）-f（x2）|e-1，求m的取值范圍。

【題目】(2015新課標(biāo)II)已知橢圓C:9x2+y2=m2（m0），直線l不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B，線段AB的中點(diǎn)為M.
（1）(I)證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）（II）若l過(guò)點(diǎn)(,m)延長(zhǎng)線段OM與C交于點(diǎn)P,四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)l的斜率，若不能，說(shuō)明理由．