【題目】(2015·四川）一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

（1）請按字母F ， G ， H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點處(不需要說明理由)
（2）判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系.并說明你的結(jié)論.
（3）證明：直線DF⊥平面BEG

【題目】(2015·四川）一輛小客車上有5個座位，其座位號為1，2，3，4，5，乘客P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， P5的座位號分別為1，2，3，4，5，他們按照座位號順序先后上車，乘客P1因身體原因沒有坐自己號座位，這時司機要求余下的乘客按以下規(guī)則就坐：如果自己的座位空著，就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐，就在這5個座位的剩余空位中選擇座位.
（1）（I)若乘客P1坐到了3號座位，其他乘客按規(guī)則就座，則此時共有4種坐法.下表給出其中兩種坐法，請?zhí)钊胗嘞聝煞N坐法(將乘客就坐的座位號填入表中空格處)　　

（2）(Ⅱ)若乘客P1坐到了2號座位，其他乘客按規(guī)則就坐，求乘客P1坐到5號座位的概率.

【題目】(2015·四川）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-a1 ， 且a1, a2+1, a3成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{}的前n項和Tn ， 求Tn。

【題目】(2015·四川）已知函數(shù)f(x)=2x ， g(x)=x2+ax（其中aR）.對于不相等的實數(shù)x1, x2 ， 設(shè)m=，n=.
現(xiàn)有如下命題：
（1）對于任意不相等的實數(shù)x1, x2 ， 都有m>0；
（2）對于任意的a及任意不相等的實數(shù)x1, x2 ， ，都有n>0；
（3）對于任意的a ， 存在不相等的實數(shù)x1, x2 ， 使得m=n；
（4）對于任意的a ， 存在不相等的實數(shù)x1, x2 ， 使得m=-n.
其中的真命題有 （寫出所有真命題的序號）.

【題目】(2015·四川）在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形，設(shè)點M ， N ， P分別是AB ， BC ， B1C1的中點，則三棱錐P－A1MN的體積是 。

求：(1)高一參賽學(xué)生的成績的眾數(shù)、中位數(shù)；

(2)高一參賽學(xué)生的平均成績．

【題目】(2015·四川）設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，與圓(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于點M，且M為線段AB的中點.若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（ ）
A.(1,3)
B.(1, 4)
C.(2,3)
D.(2,4)

【題目】已知函數(shù))記x為的從小到大的第n()個極植點，證明：
（1）數(shù)列的等比數(shù)列
（2）若則對一切恒成立

【題目】已知拋物線C1:x2=4y 的焦點F也是橢圓c2:的一個焦點， C1和C2的公共弦長為
（1）求 C2的方程；
（2）過點F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點， 與C2相交于C ， D兩點，且與 同向
（�。┤� 求直線l的斜率；
（ⅱ）設(shè) C1在點 A處的切線與 x軸的交點為M ，證明：直線l 繞點 F旋轉(zhuǎn)時， MFD總是鈍角三角形。

【題目】如圖，已知四棱臺上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，，且
底面，點，分別在棱，上.
(1)若是是的中點，證明：;
(2若//平面，二面角的余弦值為，求四面體的體積