【題目】已知函數(shù)
（1）設(shè)a＞1，試討論f（x）單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=x2﹣2bx+4，當(dāng) 時，任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D，E分別是AC，BC的中點，F(xiàn)在SE上，且SF=2FE．
（1）求證：AF⊥平面SBC；
（2）在線段上DE上是否存在點G，使二面角G﹣AF﹣E的大小為30°？若存在，求出DG的長；若不存在，請說明理由．

【題目】已知 ，
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f（A）=2，而 ，求邊BC的最小值．

【題目】已知不等式ln（x+1）﹣1≤ax+b對一切x＞﹣1都成立，則 的最小值是（ ）
A.e﹣1
B.e
C.1﹣e﹣3
D.1

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）|x﹣a|+b，a，b∈R，則下列敘述中，正確的序號是（ ） ①對任意實數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
②對任意實數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）在R上都不是單調(diào)函數(shù)；
③對任意實數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）的圖象都是中心對稱圖象；
④存在實數(shù)a，b，使得函數(shù)y=f（x）的圖象不是中心對稱圖象．
A.①③
B.②③
C.①④
D.③④

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln|x|，g（x）=﹣x2+3，則f（x）g（x）的圖象為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】若集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x+y﹣4＞0，x，y∈A}，則集合B中的元素個數(shù)為（ ）
A.9
B.6
C.4
D.3

【題目】已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，a1=1，an+12=an2+ （n∈N*）
（1）求證： ≤an＜2（n≥2）
（2）求證：12（a2﹣a1）+22（a3﹣a2）+…+n2（an+1﹣an）＞ ﹣ （n∈N*）

【題目】如圖，P（x0 ， y0）是橢圓 +y2=1的上的點，l是橢圓在點P處的切線，O是坐標原點，OQ∥l與橢圓的一個交點是Q，P，Q都在x軸上方

（1）當(dāng)P點坐標為（ ， ）時，利用題后定理寫出l的方程，并驗證l確定是橢圓的切線；
（2）當(dāng)點P在第一象限運動時（可以直接應(yīng)用定理）
①求△OPQ的面積
②求直線PQ在y軸上的截距的取值范圍．
定理：若點（x0 ， y0）在橢圓 +y2=1上，則橢圓在該點處的切線方程為 +y0y=1．

【題目】已知函數(shù)f（x）=xex﹣a（x﹣1）（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處有極值，求a的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若存在實數(shù)x0∈（0， ），使得f（x0）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．