【題目】漳州水仙鱗莖碩大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟麗，有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽(yù)．現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻師每雕刻一粒可賺1.2元，如果雕刻師當(dāng)天超額完成任務(wù)，則超出的部分每粒多賺0.5元；如果當(dāng)天未能按量完成任務(wù)，則按完成的雕刻量領(lǐng)取當(dāng)天工資． （Ⅰ）求雕刻師當(dāng)天收入（單位：元）關(guān)于雕刻量n（單位：粒，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
（Ⅱ）該雕刻師記錄了過去10天每天的雕刻量n（單位：粒），整理得如表：

以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率．
（ⅰ）在當(dāng)天的收入不低于276元的條件下，求當(dāng)天雕刻量不低于270個(gè)的概率；
（ⅱ）若X表示雕刻師當(dāng)天的收入（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知等差數(shù)列{an}前5項(xiàng)和為50，a7=22，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， b1=1，bn+1=3Sn+1． （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足 ，n∈N* ， 求c1+c2+…+c2017的值．

（1）求頻率分布直方圖中a的值，并寫出眾數(shù)；

（2）分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；

（3）從成績在[50,70)的學(xué)生中任選2人，求這2人的成績都在[60,70)中的概率．

【題目】曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0）的距離之積等于9的點(diǎn)的軌跡．給出下列命題： ①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；
②曲線C關(guān)于坐標(biāo)軸對稱；
③若點(diǎn)P在曲線C上，則△F1PF2的周長有最小值10；
④若點(diǎn)P在曲線C上，則△F1PF2面積有最大值 ．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】如圖為中國傳統(tǒng)智力玩具魯班鎖，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合，外觀看是嚴(yán)絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對稱，六根完全相同的正四棱柱分成三組，經(jīng)90°榫卯起來．現(xiàn)有一魯班鎖的正四棱柱的底面正方形邊長為1，欲將其放入球形容器內(nèi)（容器壁的厚度忽略不計(jì)），若球形容器表面積的最小值為30π，則正四棱柱體的高為（ ）
A.
B.
C.
D.5

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，0），曲線C的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （Ⅰ）求曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P且傾斜角為 的直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

【題目】已知函數(shù)f（x）=aex﹣blnx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為 ．
（1）求a，b；
（2）證明：f（x）＞0．

【題目】已知橢圓 的左，右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過F1任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線，與C交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為8．當(dāng)直線AB的斜率為 時(shí)，AF2與x軸垂直． （I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，總能使MF1平分∠AMB？說明理由．

【題目】設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值、最大值分別為 （ ）

A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12