【題目】函數(shù)f（x）=x|x|．若存在x∈[1，+∞），使得f（x﹣2k）﹣k＜0，則k的取值范圍是（ ）
A.（2，+∞）
B.（1，+∞）
C.（ ，+∞）
D.（ ，+∞）

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率是 ，且過點(diǎn) ．直線y= x+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面積的最大值；
（Ⅲ）設(shè)直線PA，PB分別與y軸交于點(diǎn)M，N．判斷|PM|，|PN|的大小關(guān)系，并加以證明．

【題目】已知函數(shù) ，其中a∈R． （Ⅰ）給出a的一個(gè)取值，使得曲線y=f（x）存在斜率為0的切線，并說明理由；
（Ⅱ）若f（x）存在極小值和極大值，證明：f（x）的極小值大于極大值．

【題目】如圖，在幾何體ABCDEF中，底面ABCD為矩形，EF∥CD，CD⊥EA，CD=2EF=2，ED= ．M為棱FC上一點(diǎn)，平面ADM與棱FB交于點(diǎn)N．
（Ⅰ）求證：ED⊥CD；
（Ⅱ）求證：AD∥MN；
（Ⅲ）若AD⊥ED，試問平面BCF是否可能與平面ADMN垂直？若能，求出 的值；若不能，說明理由．

【題目】設(shè){an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，{bn}是首項(xiàng)為1，公比為q的等比數(shù)列．記cn=an+bn ， n=1，2，3，…．
（1）若{cn}是等差數(shù)列，求q的值；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．

（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評分低于30的人數(shù)；
（Ⅱ）從對B餐廳評分在[0，20）范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出2人，求2人中恰有1人評分在[0，10）范圍內(nèi)的概率；
（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．

【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設(shè)β是銳角，且 ，求β的值．

【題目】函數(shù)f（x）=x|x|．若存在x∈[1，+∞），使得f（x﹣2k）﹣k＜0，則k的取值范圍是（ ）
A.（2，+∞）
B.（1，+∞）
C.（ ，+∞）
D.（ ，+∞）

【題目】如圖1所示，在等腰梯形ABCD中， ．把△ABE沿BE折起，使得 ，得到四棱錐A﹣BCDE．如圖2所示．
（1）求證：面ACE⊥面ABD；
（2）求平面ABE與平面ACD所成銳二面角的余弦值．