【題目】某景點擬建一個扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），按設(shè)計要求扇環(huán)的周長為36米，其中大圓弧所在圓的半徑為14米，設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ（弧度）．

（1）求θ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知對花壇的邊緣（實線部分）進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為16元/米，設(shè)花壇的面積與裝飾總費用之比為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x3+x2 ．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）當(dāng)x∈[m，n]（0＜m＜n）時，若f（x）的值域為[3m2+2m﹣1，3n2+2n﹣1]，求實數(shù)m，n的值．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（﹣1，0），B（1，1），C（2，0），點P是平面直角坐標系xOy上一點，且 =m （m，n∈R），

（1）若m=1，且 ∥ ，試求實數(shù)n的值；
（2）若點P在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，求m+3n的最大值．

【題目】如圖為函數(shù)y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）圖象的一部分，其中點 是圖象的一個最高點，點 是與點P相鄰的圖象與x軸的一個交點．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向右平移 個單位，再把所得圖象上每一點的橫坐標都變?yōu)樵瓉淼? （縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=2，點列Pn（n=1，2，…）在△ABC內(nèi)部，且△PnAB與△PnAC的面積比為2：1，若對n∈N*都存在數(shù)列{bn}滿足 ，則a4的值為 ．

【題目】設(shè)函數(shù) ，則滿足f（x）+f（x﹣1）≥2的x的取值范圍是 ．

【題目】設(shè)n≥3，n∈N* ， 在集合{1，2，…，n}的所有元素個數(shù)為2的子集中，把每個子集的較大元素相加，和記為a，較小元素之和記為b．
（1）當(dāng)n=3時，求a，b的值；
（2）求證：對任意的n≥3，n∈N* ， 為定值．

【題目】小明設(shè)置的手機開機密碼若連續(xù)3次輸入錯誤，則手機被鎖定，5分鐘后，方可重新輸入．某日，小明忘記了開機密碼，但可以確定正確的密碼是他常用的4個密碼之一，于是，他決定逐個（不重復(fù)）進行嘗試．
（1）求手機被鎖定的概率；
（2）設(shè)第X次輸入后能成功開機，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

【題目】在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圓⊙O的弦AD的延長線交BC的延長線于點E．
求證：△ABD∽△AEB．

【題目】設(shè)命題p：對任意的 ，sinx≤ax+b≤tanx恒成立，其中a，b∈R．
（1）若a=1，b=0，求證：命題p為真命題．
（2）若命題p為真命題，求a，b的所有值．