【題目】已知橢圓E： 的離心率為 ，F(xiàn)1 ， F2分別是它的左、右焦點(diǎn)，且存在直線(xiàn)l，使F1 ， F2關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好為圓C：x2+y2﹣4mx﹣2my+5m2﹣4=0（m∈R，m≠0）的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，射線(xiàn)F1A，F(xiàn)1B與橢圓E分別相交于點(diǎn)M，N，試探究：是否存在數(shù)集D，當(dāng)且僅當(dāng)p∈D時(shí)，總存在m，使點(diǎn)F1在以線(xiàn)段MN為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集D；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，曲線(xiàn)C由上半橢圓 和部分拋物線(xiàn) 連接而成，C1與C2的公共點(diǎn)為A，B，其中C1的離心率為 ．

（1）求a，b的值；
（2）過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)l與C1 ， C2分別交于點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A，B），是否存在直線(xiàn)l，使得PQ為直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)A，若存在直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】P（x0 ， y0）（x0≠±a）是雙曲線(xiàn)E： 上一點(diǎn)，M，N分別是雙曲線(xiàn)E的左右頂點(diǎn)，直線(xiàn)PM，PN的斜率之積為 ．
（1）求雙曲線(xiàn)的離心率；
（2）過(guò)雙曲線(xiàn)E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，滿(mǎn)足 ，求λ的值．

【題目】已知a、b、c三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，則直線(xiàn)bx+ay+c=0與拋物線(xiàn) 的相交弦中點(diǎn)的軌跡方程是 ．

【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題中：
①雙曲線(xiàn) 與橢圓 有相同的焦點(diǎn)；
②以?huà)佄锞�(xiàn)的焦點(diǎn)弦（過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)截拋物線(xiàn)所得的線(xiàn)段）為直徑的圓與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)是相切的；
③設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為常數(shù)，若|PA|﹣|PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn)；
④過(guò)定圓C上一點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為原點(diǎn)，若 則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【題目】已知 是雙曲線(xiàn) 的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作 的一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為 ，線(xiàn)段 與 相交于點(diǎn) ，記點(diǎn) 到 的兩條漸近線(xiàn)的距離之積為 ，若 ，則該雙曲線(xiàn)的離心率是（ ）
A.
B.2
C. 3
D.4

【題目】已知橢圓 的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B，左、右焦點(diǎn)分別是F1 ， F2 ， 在線(xiàn)段AB上有且只有一個(gè)點(diǎn)P滿(mǎn)足PF1⊥PF2 ， 則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)x2=4y上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影是Q，點(diǎn)A（8，7），則|PA|+|PQ|的最小值為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

【題目】已知F為拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F作兩條互相垂直的直線(xiàn)l1 ， l2 ， 直線(xiàn)l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為（　�。�
A.16
B.14
C.12
D.10

【題目】已知點(diǎn)（x0 ， y0）在x2+y2=r2（r＞0）外，則直線(xiàn)x0x+y0y=r2與圓x2+y2=r2的位置關(guān)系為（ ）
A.相交
B.相切
C.相離
D.相交、相切、相離三種情況均有可能