【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程．
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=x+ +2的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）x+ax，且g（x）在區(qū)間[0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知a2 ， a5是方程x2﹣12x+27=0的兩根，數(shù)列{an}是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 且Tn=1 bn ． （n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
（1）求證：f（x）是周期為4的周期函數(shù)；
（2）若f（x）= （0＜x≤1），求x∈[﹣5，﹣4]時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式．

【題目】已知向量 =（cos x，sin x）， =（cos ，﹣sin ），若f（x）= ﹣| |2
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[﹣ ， ]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

【題目】已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）（2 + ）=61．
（1）求 與 的夾角θ；
（2）求| + |和| ﹣ |．

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：
①f（2）=0；
②x=﹣4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[8，10]單調(diào)遞增；
④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的兩根為x1 ， x2 ， 則x1+x2=﹣8．
上述命題中所有正確命題的序號(hào)為 ．

【題目】給出下列四個(gè)命題：①f（x）=sin（2x﹣ ）的對(duì)稱軸為x= ，k∈Z；②若函數(shù)y=2cos（ax﹣ ）（a＞0）的最小正周期是π，則a=2；③函數(shù)f（x）=sinxcosx﹣1的最小值為﹣ ；④函數(shù)y=sin（x+ ）在[﹣ ]上是增函數(shù)，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【題目】已知函數(shù) ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中的a1 ， a4031是函數(shù)f（x）= x3﹣4x2+6x﹣3的極值點(diǎn)，則 =（ ）
A.1
B.2
C.
D.﹣1