【題目】設點P在曲線y= ex上，點Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|的最小值為 ．

【題目】如圖所示，輸出的x的值為 ．

【題目】已知橢圓的左焦點為F1 ， 有一小球A從F1處以速度v開始沿直線運動，經(jīng)橢圓壁反射（無論經(jīng)過幾次反射速度大小始終保持不變，小球半徑忽略不計），若小球第一次回到F1時，它所用的最長時間是最短時間的5倍，則橢圓的離心率為（　　）
A.
B.
C.
D.

【題目】為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架，如圖，要求∠ACB=60°，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米，為了穩(wěn)固廣告牌，要求AC越短越好，則AC最短為（　　）

A.（1+ ）米
B.2米
C.（1+ ）米
D.（2+ ）米

【題目】設F1和F2為雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1 ， F2 ， P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（　　）
A.y=± x
B.y=± x
C.y=± x
D.y=± x

【題目】設樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …，x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+a（a為非零常數(shù)，i=1，2，…，10），則y1 ， y2 ， …，y10的均值和方差分別為（　�。�
A.1+a，4
B.1+a，4+a
C.1，4
D.1，4+a

【題目】已知橢圓C： 經(jīng)過點 ，左右焦點分別為F1、F2 ， 圓x2+y2=2與直線x+y+b=0相交所得弦長為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設Q是橢圓C上不在x軸上的一個動點，O為坐標原點，過點F2作OQ的平行線交橢圓C于M、N兩個不同的點
⑴試探究 的值是否為一個常數(shù)？若是，求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由．
⑵記△QF2M的面積為S1 ， △OF2N的面積為S2 ， 令S=S1+S2 ， 求S的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣2alnx+（a﹣2）x，a∈R．
（1）當a=﹣1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當a＜0時，討論函數(shù)f（x）單調(diào)性；
（3）是否存在實數(shù)a，對任意的m，n∈（0，+∞），且m≠n，有 ＞a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

【題目】來自某校一班和二班的共計9名學生志愿服務者被隨機平均分配到運送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個崗位服務，且運送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是 ．
（1）求清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人、二班2人的概率；
（2）設隨機變量X為在維持秩序崗位服務的一班的志愿者的人數(shù)，求X分布列及期望．

【題目】如圖所示的多面體是由一個直平行六面體被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（1）求證：BD⊥平面ADG；
（2）求直線GB與平面AEFG所成角的正弦值．