【題目】已知函數(shù)（）．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的圖象全部在直線的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的面積為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)斜率為的直線與以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓交于，兩點(diǎn)，與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，當(dāng)取得最小值時(shí)，求直線的方程.

【題目】隨著高等級(jí)公路的迅速發(fā)展，公路綠化受到高度重視，需要大量各種苗木．某苗圃培植場(chǎng)對(duì)100棵“天竺桂”的移栽成活量（單位：棵）與在前三個(gè)月內(nèi)澆水次數(shù)間的關(guān)系進(jìn)行研究，根據(jù)以往的記錄，整理相關(guān)的數(shù)據(jù)信息如圖所示：

（1）結(jié)合圖中前4個(gè)矩形提供的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）用表示（1）中所求的回歸直線方程得到的100棵“天竺桂”的移栽成活量的估計(jì)值，當(dāng)圖中余下的矩形對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)組的殘差的絕對(duì)值，則回歸直線方程有參考價(jià)值，試問(wèn)：（1）中所得到的回歸直線方程有參考價(jià)值嗎？

（3）預(yù)測(cè)100棵“天竺桂”移栽后全部成活時(shí)，在前三個(gè)月內(nèi)澆水的最佳次數(shù)．

附：回歸直線方程為，其中， ．

【題目】已知數(shù)列滿足， ，其中.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得對(duì)于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）確定函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程；

（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】橢圓： 的離心率為，過(guò)其右焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點(diǎn)， .

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)， 不重合，直線與直線相交于點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，求證：以線段為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn).

（1）在圖所給的坐標(biāo)系中作出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；

（2）建立機(jī)動(dòng)車(chē)保有量關(guān)于年份代碼的回歸方程；

（3）按照當(dāng)前的變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)2017年該市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量.

附注：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

， .

【題目】（本小題滿分13分）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)且與軸截得的弦的長(zhǎng)為．

（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，動(dòng)直線和坐標(biāo)軸不垂直，且與軌跡相交于兩點(diǎn)，試問(wèn)：在軸上是否存在一定點(diǎn)，使直線過(guò)點(diǎn)，且使得直線,，的斜率依次成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)求x2的系數(shù)取最小值時(shí)n的值；

(2)當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí)，求f(x)展開(kāi)式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和．

【題目】已知矩陣將直線l：x＋y－1＝0變換成直線l′．

(1)求直線l′的方程；

(2)判斷矩陣A是否可逆？若可逆，求出矩陣A的逆矩陣A－1；若不可逆，請(qǐng)說(shuō)明理由．