【題目】已知函數(shù).其中

(1)當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

(2)若對于任意，都有恒成立，求的取值范圍.

（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合年度天然氣需求量 (單位：千萬立方米)與年份 (單位：年)之間的關系.并且已知關于的線性回歸方程是，試確定的值，并預測2018年該地區(qū)的天然氣需求量；

（Ⅱ）政府部門為節(jié)約能源出臺了《購置新能源汽車補貼方案》，該方案對新能源汽車的續(xù)航里程做出了嚴格規(guī)定，根據(jù)續(xù)航里程的不同，將補貼金額劃分為三類，A類：每車補貼1萬元，B類：每車補貼2.5萬元，C類：每車補貼3.4萬元.某出租車公司對該公司60輛新能源汽車的補貼情況進行了統(tǒng)計，結果如下表：

為了制定更合理的補貼方案，政府部門決定利用分層抽樣的方式了解出租車公司新能源汽車的補貼情況，在該出租車公司的60輛車中抽取6輛車作為樣本，再從6輛車中抽取2輛車進一步跟蹤調查，求恰好有1輛車享受3.4萬元補貼的概率.

【題目】已知函數(shù)，其中.

(Ⅰ)函數(shù)的圖象能否與軸相切？若能，求出實數(shù)，若不能，請說明理由；

(Ⅱ)求最大的整數(shù)，使得對任意，不等式恒成立.

【題目】已知橢圓的離心率為，、分別為橢圓的左、右頂點，點滿足．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設直線經(jīng)過點且與交于不同的兩點、，試問：在軸上是否存在點，使得直線 與直線的斜率的和為定值？若存在，請求出點的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，， ，，，分別是，的中點．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

(Ⅰ)若小店一天購進16份，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：份，）的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)小店記錄了100天這種食品的日需求量（單位：份），整理得下表：

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

(i)小店一天購進16份這種食品，表示當天的利潤（單位：元），求的分布列及數(shù)學期望；

(ii)以小店當天利潤的期望值為決策依據(jù)，你認為一天應購進食品16份還是17份？

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）函數(shù)的圖象能否與軸相切？若能，求出實數(shù)a，若不能，請說明理由；

（Ⅱ）求最大的整數(shù)，使得對任意，不等式

恒成立．

【題目】已知橢圓的離心率為，、分別為橢圓的左、右頂點，點滿足．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設直線經(jīng)過點且與交于不同的兩點、，試問：在軸上是否存在點，使得直線 與直線的斜率的和為定值？若存在，請求出點的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，， ，，，分別是，的中點．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

(Ⅰ)若小店一天購進16份，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：份，）的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)小店記錄了100天這種食品的日需求量（單位：份），整理得下表：

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

(i)小店一天購進16份這種食品，表示當天的利潤（單位：元），求的分布列及數(shù)學期望；

(ii)以小店當天利潤的期望值為決策依據(jù)，你認為一天應購進食品16份還是17份？