【題目】如圖，一張A4紙的長(zhǎng)寬之比為， 分別為, 的中點(diǎn)．現(xiàn)分別將△,△沿, 折起，且, 在平面同側(cè)，下列命題正確的是__________．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

①, , , 四點(diǎn)共面；

②當(dāng)平面平面時(shí)， 平面；

③當(dāng), 重合于點(diǎn)時(shí)，平面平面；

④當(dāng), 重合于點(diǎn)時(shí)，設(shè)平面平面 ，則平面．

【題目】如圖，一張紙的長(zhǎng)、寬分別為2a，2a，A，B，C，D分別是其四條邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將其沿圖中虛線(xiàn)折起，使得P1，P2，P3，P4四點(diǎn)重合為一點(diǎn)P，從而得到一個(gè)多面體，關(guān)于該多面體的下列命題，正確的是________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).

①該多面體是三棱錐；②平面BAD⊥平面BCD；

③平面BAC⊥平面ACD；④該多面體外接球的表面積為5πa2.

【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P，Q滿(mǎn)足條件：①P，Q都在函數(shù)y＝f(x)的圖象上；②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)(P，Q)是函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”(點(diǎn)組(P，Q)與(Q，P)看作同一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”).已知函數(shù)f(x)＝有兩個(gè)“伙伴點(diǎn)組”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)

A. (－∞，0) B. (0，1)

C. D. (0，＋∞)

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x＋1)為奇函數(shù)，f(0)＝0，當(dāng)x∈(0，1]時(shí)，f(x)＝log2x，則在區(qū)間(8，9)內(nèi)滿(mǎn)足方程f(x)＋2＝的實(shí)數(shù)x為(　　)

A.

B.

C.

D.

A. ①② B. ②③

C. ①③ D. ①②③

A. 等腰三角形且為銳角三角形

B. 等腰三角形且為鈍角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 非等腰的直角三角形

【題目】在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量，n＝(c，b－2a)，且m·n＝0.

(1)求角C的大��；

(2)若點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足， ， ，求△ABC的面積．

【題目】已知橢圓： 的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的長(zhǎng)半軸為半徑的圓與直線(xiàn)相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)， 為動(dòng)直線(xiàn)與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，問(wèn)：在軸上是否存在點(diǎn)，使為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1)令g(x)＝f′(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)已知f(x)在x＝1處取得極大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C的對(duì)稱(chēng)中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左，右焦點(diǎn)分別為F1，F2，上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為B，A，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為D，且，△AOB的面積為.

(1)求橢圓C的方程；

(2)過(guò)F1的直線(xiàn)l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，若△MF2N的面積為，求以F2為圓心且與直線(xiàn)l相切的圓的方程．