【題目】四棱錐中，底面為菱形， , 為等邊三角形

（1）求證： ;

（2）若，求二面角的余弦值.

【題目】某高中一年級(jí)600名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）從總體的600名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；

（2）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50）內(nèi)的人數(shù)；

（3）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．

已知函數(shù)f(x)＝－.

(Ⅰ)解不等式：f(x)<2；

(Ⅱ)若x∈R，f(x)≥t2－t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知A(2，π)，B(2， )，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2－6ρcos θ＋8ρsin θ＋21＝0.F為圓C上的任意一點(diǎn)．

(Ⅰ)寫出圓C的參數(shù)方程；

(Ⅱ)求△ABF的面積的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝ln x＋ax2＋1.

(Ⅰ)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；

(Ⅱ)當(dāng)a>0時(shí)，證明：存在正實(shí)數(shù)λ，使得λ恒成立．

已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，其右焦點(diǎn)為F(c,0)，第一象限的點(diǎn)A在橢圓C上，且AF⊥x軸．

(Ⅰ)若橢圓C過點(diǎn)(1，－ )，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)已知直線l：y＝x－c與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且B(4c，yB)為直線l上的點(diǎn)，證明：直線AM，AB，AN的斜率滿足kAB＝.

已知三棱柱ABC－A1B1C1如圖所示，其中CA⊥平面ABB1A1，四邊形ABB1A1為菱形，∠AA1B1＝60°，E為BB1的中點(diǎn)，F為CB1的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：平面AEF⊥平面CAA1C1；

(Ⅱ)若CA＝2，AA1＝4，求B1到平面AEF的距離．

甲、乙兩家快餐店對(duì)某日7個(gè)時(shí)段的光顧的客人人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制莖葉圖如下圖所示(下面簡(jiǎn)稱甲數(shù)據(jù)、乙數(shù)據(jù))，且乙數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17，甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙數(shù)據(jù)平均數(shù)少2.

(Ⅰ)求a，b的值，并計(jì)算乙數(shù)據(jù)的方差；

(Ⅱ)現(xiàn)從乙數(shù)據(jù)中不大于16的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)，求至少有一個(gè)數(shù)據(jù)小于10的概率．

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3＝4，a3，a4＋2，a5成等差數(shù)列．?dāng)?shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；

(Ⅱ)若Tn<m對(duì)任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856325)已知函數(shù)f(x)＝＋eln x，直線l：y＝kx(k≠0)與函數(shù)f(x)的圖象相切于點(diǎn)A(t，f(t))(f(t)≠0)，則(　　)

A. t∈(0,1) B. t∈(1，e) C. t∈(e,3) D. t∈(3，e2)