【題目】已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)圖像在處的切線方程；

（2）證明：；

（3）若不等式對于任意的均成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）設(shè)，且，若還有，求證：；

（2）設(shè)一個多項式函數(shù)有奇次項（），求證：總能通過只調(diào)整的系數(shù)，使得調(diào)整后的多項式一定有零點；

（3）現(xiàn)有未知數(shù)為的多項式方程（其中實數(shù)待定），甲、乙兩人進行一個游戲：由甲開始交替確定中的一個數(shù)（每次只能去確定剩余還未定的數(shù)），當甲確定最后一個數(shù)后，若方程由實數(shù)解，則乙勝，反之甲勝，問：乙有必勝的策略嗎？若有，請給出策略并證明，若無，請說明理由.

(1)若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足a·b＝－1的概率；

(2)若x，y在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值，求滿足a·b<0的概率．

①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數(shù)倍；

②影院放映一場電影的成本費為5750元，票房收入必須高于成本支出.

（1）設(shè)定價為（）元，凈收入為元，求關(guān)于的表達式；

（2）每張票價定為多少元時，放映一場的凈收入最多？此時放映一場的凈收入為多少元？

【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營狀況，隨機記錄了該店月的月營業(yè)額（單位：萬元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若在這樣本點中任取兩點，求恰有一點在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.

【題目】設(shè)函數(shù),若函數(shù)在內(nèi)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. (0,1)

C. (0,2) D.

【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？（Ⅱ）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.

（1）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；

（2）從這5人中，再隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

A. 回歸直線一定過樣本中心

B. 殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適

C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好

D. 甲、乙兩個模型的分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好

【題目】已知橢圓的離心率為，直線與相切于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點，，與直線相交于（，，，均不重合）.證明：為定值.

【題目】在三棱錐中， 和是邊長為的等邊三角形， ， 分別是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐的體積.