【題目】已知橢圓：（）的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為、，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）當(dāng)直線與橢圓相切，交于點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，求的直線方程．

【題目】將函數(shù)的圖象所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍，得到函數(shù)的圖象.

（1）求的解析式；

（2）在區(qū)間上是否存在的對(duì)稱軸？若存在，求出，若不存在說明理由？

（3）令，若滿足，且的終邊不共線，求的值.

【題目】如圖，已知平面ABC，，，，，，點(diǎn)E和F分別為BC和的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：直線平面；

（3）求直線與平面所成角的大小．

【題目】如圖所示，已知正三棱錐，為中點(diǎn)，過點(diǎn)作截面交，分別于點(diǎn)，，且，分別為，的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若，，求三棱錐的體積．

①若直線平面，直線，則；②若直線l和平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則直線l與平面必相交；③過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線和平面垂直；④過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和直線a垂直

A.0B.1C.2D.3

【題目】上饒市委、市政府在上饒召開上饒市全面展開新能源工程動(dòng)員大會(huì)，會(huì)議動(dòng)員各方力量，迅速全面展開新能源工程工作．某企業(yè)響應(yīng)號(hào)召，對(duì)現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了200件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品．圖1是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表1是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表．

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)；

（2）根據(jù)圖1和表1提供的數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對(duì)改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；

（3）根據(jù)市場調(diào)查，設(shè)備改造后，每生產(chǎn)一件合格品企業(yè)可獲利200元，一件不合格品虧損150元，用頻率估計(jì)概率，則生產(chǎn)1000件產(chǎn)品企業(yè)大約能獲利多少元？

附：

．

【題目】已知等比數(shù)列的首項(xiàng)是1，公比為3，等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差為1，把中的各項(xiàng)按如下規(guī)則依次插入到的每相鄰兩項(xiàng)之間，構(gòu)成新數(shù)列：，，，，，，，，，，…，即在和兩項(xiàng)之間依次插入中個(gè)項(xiàng)，則__________．（用數(shù)字作答）

【題目】已知拋物線，焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，則的最小值為__________．

【題目】已知函數(shù)，，若對(duì)任意給定的，關(guān)于的方程在區(qū)間上總存在唯一的一個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失�。�

Ⅰ求圖中a的值；

Ⅱ根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？

Ⅲ將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級(jí)失敗的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望與方差．

參考公式：，其中