（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面BDEF；

（Ⅱ）若二面角CBFD的大小為60°，求CF與平面ABCD所成角的正弦值．

【題目】已知函數(shù) .

（1）若在處，和圖象的切線平行，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【題目】如圖，已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，則下列結(jié)論正確的是_____．（填序號(hào)）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④sin∠PDA．

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P為以A為圓心，AB為半徑的圓弧（在正方形內(nèi)，包括邊界點(diǎn)）上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍是________； 若向量，則的最小值為_________.

【題目】等腰直角三角形的斜邊AB為正四面體側(cè)棱，直角邊AE繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，有下列說(shuō)法：

（1）四面體EBCD的體積有最大值和最小值；

（2）存在某個(gè)位置，使得；

（3）設(shè)二面角的平面角為，則；

（4）AE的中點(diǎn)M與AB的中點(diǎn)N連線交平面BCD于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡為橢圓.

其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖，在底邊為等邊三角形的斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1AB，四邊形B1C1CB為矩形，過(guò)A1C作與直線BC1平行的平面A1CD交AB于點(diǎn)D．

（Ⅰ）證明：CD⊥AB；

（Ⅱ）若AA1與底面A1B1C1所成角為60°，求二面角B﹣A1C﹣C1的余弦值．

【題目】已知甲盒子中有個(gè)紅球，個(gè)藍(lán)球，乙盒子中有個(gè)紅球，個(gè)藍(lán)球，同時(shí)從甲乙兩個(gè)盒子中取出個(gè)球進(jìn)行交換，（a）交換后，從甲盒子中取1個(gè)球是紅球的概率記為.（b）交換后，乙盒子中含有紅球的個(gè)數(shù)記為.則（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值，有最小值，設(shè)．

（1）求的值；

（2）不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從，兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn).已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬(wàn)美元）

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定，預(yù)計(jì).另外，年銷售件產(chǎn)品時(shí)需上交萬(wàn)美元的特別關(guān)稅.假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去.

（1）寫(xiě)出該廠分別投資生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)、與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，并指明其定義域；

（2）如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)你做出規(guī)劃.

【題目】己知函數(shù)，則不等式的解集是_______.