【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在整數(shù)使得關(guān)于的不等式在區(qū)間內(nèi)有解？若存在，求出整數(shù)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考數(shù)據(jù)：，，，

結(jié)合散點(diǎn)圖可知，線(xiàn)性相關(guān)．

（Ⅰ）求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程＝（其中，用假分?jǐn)?shù)表示）；

（Ⅱ）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明（I）中線(xiàn)性回歸模型的擬合效果．

參考數(shù)據(jù)：；

參考公式：回歸直線(xiàn)方程＝中的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

；相關(guān)系數(shù)

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之比為2，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C.

(1)求曲線(xiàn)C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程．

【題目】已知橢圓的焦距為，離心率為，圓，是橢圓的左右頂點(diǎn)，是圓的任意一條直徑，面積的最大值為2.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）若為圓的任意一條切線(xiàn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，求的取直范圍.

【題目】若函數(shù)滿(mǎn)足且，則稱(chēng)函數(shù)為“函數(shù)”．

試判斷是否為“函數(shù)”，并說(shuō)明理由；

函數(shù)為“函數(shù)”，且當(dāng)時(shí)，，求的解析式，并寫(xiě)出在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

在條件下，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程為常數(shù)有解，記該方程所有解的和為，求．

【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)使用網(wǎng)箱養(yǎng)殖的方法，收獲時(shí)隨機(jī)抽取了 100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:)，其頻率分布直方圖如圖：

定義箱產(chǎn)量在(單位:)的網(wǎng)箱為“穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱”， 箱產(chǎn)量在區(qū)間之外的網(wǎng)箱為“非穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱”.

（1）從該養(yǎng)殖場(chǎng)（該養(yǎng)殖場(chǎng)中的網(wǎng)箱數(shù)量是巨大的）中隨機(jī)抽取3個(gè)網(wǎng)箱.將頻率視為概率，設(shè)其中穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱的個(gè)數(shù)為，求的分布列與期望；

（2）從樣本中隨機(jī)抽取3個(gè)網(wǎng)箱，設(shè)其中穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱的個(gè)數(shù)為，試比較的期望與的大小.

【題目】如圖，，平面ABC外有一點(diǎn)，點(diǎn)P到角的兩邊AC，BC的距離都等于，則PC與平面ABC所成角的正切值為__________.

①在中，若，則；

②已知點(diǎn)，則函數(shù)的圖象上存在一點(diǎn)，使得；

③函數(shù)是周期函數(shù)，且周期與有關(guān)，與無(wú)關(guān)；

④設(shè)方程的解是，方程的解是，則.

其中真命題的序號(hào)是______.（把你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）

【題目】如圖，在梯形中，，，，，四邊形是菱形，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線(xiàn)設(shè)圓C的半徑為1，圓心在直線(xiàn)l上.

（1）若圓心C也在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作圓C的切線(xiàn)，求切線(xiàn)的方程；

（2）若圓C上存在點(diǎn)M，使得，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.