【題目】為了增強消防安全意識，某中學(xué)對全體學(xué)生做了一次消防知識講座，從男生中隨機抽取人，從女生中隨機抽取人參加消防知識測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

（1）試判斷能否有的把握認為消防知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；

附：

（2）為了宣傳消防知識，從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學(xué)中采用分層抽樣的方法，隨機選出人組成宣傳小組.現(xiàn)從這人中隨機抽取人到校外宣傳，求到校外宣傳的同學(xué)中男生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面為矩形，，為的中點，.

（1）求證：；

（2）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

【題目】某市規(guī)定，高中學(xué)生在校期間須參加不少于80小時的社區(qū)服務(wù)才合格．某校隨機抽取20位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時間段（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求抽取的20人中，參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的學(xué)生人數(shù)；

（2）從參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的學(xué)生中任意選取2人，求所選學(xué)生的參加社區(qū)服務(wù)時間在同一時間段內(nèi)的概率．

【題目】總體由編號為01，02，03，，49，50的50個個體組成，利用隨機數(shù)表（以下選取了隨機數(shù)表中的第1行和第2行）選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（ ）

A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

（1）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；

（2）怎樣設(shè)計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

利用散點圖，可知線性相關(guān)。

（1）求出關(guān)于的線性回歸方程，若4月6日星夜溫差，請根據(jù)你求得的線性同歸方程預(yù)測4月6日這一天實驗室每100顆種子中發(fā)芽顆數(shù)；

（2）若從4月1日 4月5日的五組實驗數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)，求這兩組恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率.

（公式：）

【題目】已知關(guān)于的不等式的解集為；

（1）若，求的取值范圍；

（2）若存在兩個不相等負實數(shù)、，使得，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)，滿足：“對于任意，都有，對于任意的，都有”，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

【題目】如果的解集為，則對于函數(shù)應(yīng)有

（ ）

A. B.

C. D.

（1）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；

（2）怎樣設(shè)計水池能使總造價最低?最低造價是多少?