【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐試驗(yàn).受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的試驗(yàn)來(lái)估計(jì)的值，試驗(yàn)步驟如下：①先請(qǐng)高二年級(jí) 500名同學(xué)每人在小卡片上隨機(jī)寫(xiě)下一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)；②若卡片上的能與1構(gòu)成銳角三角形，則將此卡片上交；③統(tǒng)計(jì)上交的卡片數(shù)，記為；④根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)估計(jì)的值.假如本次試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是，那么可以估計(jì)的值約為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設(shè)函數(shù)，其中為已知實(shí)常數(shù)，，則下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A.若，則對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；

B.若，則函數(shù)為奇函數(shù)；

C.若，則函數(shù)為偶函數(shù)；

D.當(dāng)時(shí)，若，則 （）．

【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每輪游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè)，要么不出現(xiàn)音樂(lè)；每輪游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得20分，出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得100分，沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除200分（即獲得－200分）．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為，且各次擊鼓是否出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立．

（1）玩三輪游戲，至少有一輪出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少？

（2）設(shè)每輪游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn) ，在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

（1） 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2） 若點(diǎn)在第一象限且是漸近線上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

(1)很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合;

(2)集合與集合是同一個(gè)集合;

(3) 這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素;

(4)任何集合至少有兩個(gè)子集.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【題目】已知橢圓的離心率為，拋物線與橢圓在第一線象限的交點(diǎn)為．

（1）求曲線、的方程；

（2）在拋物線上任取一點(diǎn)，在點(diǎn)處作拋物線的切線，若橢圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

【題目】如圖，在四棱錐中，是以為斜邊的直角三角形，，，，．

（1）若線段上有一個(gè)點(diǎn)，使得平面，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】.根據(jù)下列條件，確定是第幾象限角.

（1）與異號(hào)；

（2）與同號(hào)；

（3）與異號(hào)；

（4）與同號(hào).

【題目】已知函數(shù)對(duì)任意，都有，且時(shí)，.

(1)求證是奇函數(shù)；

(2)求在上的最大值和最小值．