【題目】如果函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且存在實(shí)常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)任意，都有成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值的集合，若不具有“性質(zhì)”，請說明理由；

（2）已知函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（3）已知函數(shù)既具有“性質(zhì)”，又具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，，若函數(shù)的圖像與直線有2017個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，過作互相垂直的兩條直線分別與相交于，和，四點(diǎn).

（1）四邊形能否成為平行四邊形，請說明理由；

（2）求的最小值.

【題目】經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)（0＜≤10）與銷售價格（單位：萬元/輛）進(jìn)行整理,得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）試求關(guān)于的回歸直線方程；

（附：回歸方程中，

（Ⅱ）已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元,根據(jù)（Ⅰ）中所求的回歸方程,

預(yù)測為何值時,小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大.

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，過作互相垂直的兩條直線分別與相交于，和，四點(diǎn).

（1）四邊形能否成為平行四邊形，請說明理由；

（2）求的最小值.

【題目】已知函數(shù)().

(Ⅰ)若在處的切線過點(diǎn)，求的值；

(Ⅱ)若恰有兩個極值點(diǎn)，().

(ⅰ)求的取值范圍；

(ⅱ)求證：.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進(jìn)行分層抽樣，抽取20人參加華為手機(jī)宣傳活動，現(xiàn)從這20人中，隨機(jī)選取2人各贈送一部華為手機(jī)，求這2名市民年齡都在內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿足：對于任意的實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時， 恒成立，且是一個給定的正整數(shù)）．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（2）判斷并證明的單調(diào)性；若函數(shù)在上總有成立，試確定應(yīng)滿足的條件；

（3）當(dāng)時，解關(guān)于的不等式．

（1）互斥的事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件；

（2）互斥的事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件；

（3）事件與事件B中至少有一個發(fā)生的概率一定比與B中恰有一個發(fā)生的概率大；

（4）事件與事件B同時發(fā)生的概率一定比與B中恰有一個發(fā)生的概率小.

利用散點(diǎn)圖，可知線性相關(guān)。

（1）求出關(guān)于的線性回歸方程，若4月6日星夜溫差，請根據(jù)你求得的線性同歸方程預(yù)測4月6日這一天實(shí)驗(yàn)室每100顆種子中發(fā)芽顆數(shù)；

（2）若從4月1日 4月5日的五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)，求這兩組恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率.

（公式：）

（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？

（2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到元．公司擬投入萬作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬元作為浮動宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．