【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b＝,設(shè)f (x)＝(x－4)*，若關(guān)于x的方程|f (x)－m|＝1(m∈R)恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點(diǎn)C到平面C1DE的距離．

（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表（結(jié)果保留兩位小數(shù)），并在圖中畫(huà)出頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若以上述頻率作為概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40．00 mm，試求這批球的直徑誤差不超過(guò)0．03 mm的概率；

（Ⅲ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)經(jīng)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[39．99,40．01）的中點(diǎn)值是40．00作為代表．據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶(hù)和男性用戶(hù)評(píng)分的波動(dòng)大小（不計(jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；

（2）把評(píng)分不低于70分的用戶(hù)稱(chēng)為“評(píng)分良好用戶(hù)”，能否有的把握認(rèn)為“評(píng)分良好用戶(hù)”與性別有關(guān)？

參考附表：

參考公式，其中

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓：的一個(gè)頂點(diǎn)重合，且這個(gè)頂點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若橢圓的上頂點(diǎn)為，過(guò)作斜率為的直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，的面積為，求的值.

【題目】在空間中，給出下列說(shuō)法：①平行于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)是平行直線(xiàn)；②垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面是平行平面；③若平面內(nèi)有不共線(xiàn)的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；④過(guò)平面的一條斜線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面與平面垂直.其中正確的是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

（Ⅰ）證明：G是AB的中點(diǎn)；

（Ⅱ）在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說(shuō)明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．

【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個(gè)平面圖形，其中， ，將其沿折起使得與重合，連結(jié)，如圖2.

（1）證明圖2中的四點(diǎn)共面，且平面平面；

（2）求圖2中的四邊形的面積.

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，底面為長(zhǎng)方形，且，是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若三棱錐的體積為，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值；

（3）在（2）的條件下，求二面角的余弦值.

【題目】如果，并且，那么下列不等式中不一定成立的是（　）

A.B.C.D.