【題目】某生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為4萬元，并且每生產(chǎn)1百臺產(chǎn)品需增加投入0.8萬元.已知銷售收入（萬元）滿足（其中是該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，單位：百臺），假定生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉，請完成下列問題：

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

(1)試問這3年的前7個月中哪個月的平均利潤最高？

(2)通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢；

(3)試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)(如下表)，用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤.

相關(guān)公式： ， .

【題目】已知函數(shù)，，且函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求的解析式；.

（2）若不等式在上恒成立，求n的取值范圍；

（3）若函數(shù)恰好有三個零點，求k的值及該函數(shù)的零點.

【題目】已知圓，為坐標(biāo)原點，動點在圓外，過點作圓的切線，設(shè)切點為.

（1）若點運動到處，求此時切線的方程；

（2）求滿足的點的軌跡方程.

【題目】已知，函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，求證：

A. 73.3，75，72 B. 73.3，80，73

C. 70，70，76 D. 70，75，75

甲運動員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；

乙運動員得分：49,24,12，31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.

(1)用十位數(shù)為莖，在答題卡中畫出原始數(shù)據(jù)的莖葉圖；

(2)用分層抽樣的方法在乙運動員得分十位數(shù)為 2,3,4 的比賽中抽取一個容量為 5 的樣本，從該樣本中隨機抽取 2 場，求其中恰有 1 場得分大于 40 分的概率.

①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；

②每個事件出現(xiàn)的可能性相等；

③每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；

④基本事件的總數(shù)為n，隨機事件A若包含k個基本事件，則.

A. ②④ B. ③④ C. ①④ D. ①③④

【題目】給定集合（且），定義點集，若對任意點，存在,使得 (為坐標(biāo)原點）.則稱集合具有性質(zhì)，給出一下四個結(jié)論：

①其有性質(zhì)；

②具有性質(zhì)；

③若集合具有性質(zhì)，則中一定存在兩數(shù)，使得；

④若集合具有性質(zhì).是中任一數(shù)，則在中一定存在，使得.

其中正確結(jié)論有___________(填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號)

【題目】已知函數(shù).

(1)證明：當(dāng)， 時， ；

(2)若關(guān)于的方程有兩個不相等的實根，求的取值范圍.