【題目】已知數(shù)列滿足，，.

（1）若，，，求的取值范圍；

（2）若是公比為的等比數(shù)列，，，，求的取值范圍；

（3）若成等差數(shù)列，且，求正整數(shù)的最大值.

（1）求出表中M，p及圖中a的值；

（2）若該校高一學(xué)生有360人，試估計(jì)該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，請(qǐng)列舉出所有基本事件，并求至多1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸為非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓的普通方程與極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，求圓上的點(diǎn)到直線的最大距離.

【題目】已知函數(shù)（其中）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意的，關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.

（1）求||；

（2）已知點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，滿足=λ，點(diǎn)E是邊CB上一點(diǎn)，滿足=λ．

①當(dāng)λ=時(shí)，求；

②是否存在非零實(shí)數(shù)λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知圓的一條直徑是橢圓的長(zhǎng)軸，過(guò)橢圓上一點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于點(diǎn)，弦的最小值為.

（1）求圓及橢圓的方程；

（2） 已知點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一定點(diǎn)，直線的方程為，若點(diǎn)到定直線的距離與到定點(diǎn)的距離之比為，求定點(diǎn)的坐標(biāo).

A. B. C. D.

【題目】已知是橢圓上一點(diǎn)， 為橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】年月某城市國(guó)際馬拉松賽正式舉行，組委會(huì)對(duì)名裁判人員進(jìn)（年齡均在歲到歲）行業(yè)務(wù)培訓(xùn)，現(xiàn)按年齡（單位：歲）進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如下：

（1）若把這名裁判人員中年齡在稱為青年組，其中男裁判名；年齡在的稱為中年組，其中男裁判名.試完成列聯(lián)表并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為裁判員屬于不同的組別（青年組或中年組）與性別有關(guān)系？

（2）培訓(xùn)前組委會(huì)用分層抽樣調(diào)查方式在第組共抽取了名裁判人員進(jìn)行座談，若將其中抽取的第組的人員記作，第組的人員記作，第組的人員記作，若組委會(huì)決定從上述名裁判人員中再隨機(jī)選人參加新聞發(fā)布會(huì)，要求這組各選人，試求裁判人員不同時(shí)被選擇的概率；

附：