【題目】已知橢圓C： 經過點，且離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設直線： 與橢圓C交于兩個不同的點A，B，求面積的最大值（O為坐標原點）．

（1）根據以上數據建立一個列聯(lián)表；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為性別與休閑方式有關系?

（3）在休閑方式為看電視的人中按分層抽樣方法抽取6人參加某機構組織的健康講座，講座結束后再從這6人中抽取2人作反饋交流，求參加交流的恰好為2位女性的概率.

附：

【題目】如圖，三棱錐中，底面是邊長為2的正三角形， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

【題目】設是定義在R上的函數,對任意的,恒有，且當時, .

(1)求的值;

(2)求證:對任意,恒有.

(3)求證:在R上是減函數.

【題目】已知函數 .

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）當時，求證： .

【題目】已知拋物線上一點的縱坐標為4，且點到焦點的距離為5.

（1）求拋物線的方程；

（2）設斜率為的兩條平行直線分別經過點和，如圖. 與拋物線交于兩點， 與拋 物線交兩點.問：是否存在實數，使得四邊形的面積為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】【2018屆安徽省合肥市高三第一次教學質量檢測】一家大型購物商場委托某機構調查該商場的顧客使用移動支付的情況.調查人員從年齡在內的顧客中，隨機抽取了180人，調查結果如表：

（1）為推廣移動支付，商場準備對使用移動支付的顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該商場預計有12000人購物，試根據上述數據估計，該商場當天應準備多少個環(huán)保購物袋？

（2）某機構從被調查的使用移動支付的顧客中，按分層抽樣的方式抽取7人作跟蹤調查，并給其中2人贈送額外禮品，求獲得額外禮品的2人年齡都在內的概率.

【題目】已知圓C經過點，兩點，且圓心C在直線上.

（1）求圓C的方程；

（2）設，對圓C上任意一點P，在直線MC上是否存在與點M不重合的點N，使是常數，若存在，求出點N坐標；若不存在，說明理由.

【題目】已知.

（1）討論的單調性；

（2）若恒成立，求的值.

【題目】已知四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為4的菱形，∠BAD＝60°，SA＝SD＝2，點E是棱AD的中點，點F在棱SC上，且λ，SA//平面BEF．

（1）求實數λ的值；

（2）求三棱錐F﹣EBC的體積．