【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，動圓過點(diǎn)和點(diǎn)．記兩個圓的交點(diǎn)為、．

（1）如果直線的方程為，求圓的方程；

（2）當(dāng)動圓的面積最小時(shí)，求兩個圓心距離的大小．

(1)證明：AE⊥平面PCD；

(2)求二面角A－PD－C的正弦值．

【題目】若對于曲線上任意點(diǎn)處的切線，總存在上處的切線，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2α﹣4cosα=0．已知直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為.

（1）求直線l和曲線C的普通方程；

（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求.

【題目】設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為，當(dāng)取得最小值時(shí)圓與圓相外切，則的最大值為

A. B. C. D.

【題目】已知是不重合直線，是不重合平面，則下列命題

①若，則∥

②若∥∥，則∥

③若∥、∥，則∥

④若，則∥

⑤若，則∥

為假命題的是

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的定義域；

（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明；

（3）若在區(qū)間上恒取正值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，正方體中，，，，分別是，，，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：，，，四點(diǎn)共面；

（Ⅱ）求證：平面∥平面；

（Ⅲ）畫出平面與正方體側(cè)面的交線（需要有必要的作圖說明、保留作圖痕跡）．

【題目】如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點(diǎn)，P為圓周上的動點(diǎn)，是銳角，大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為

A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ

(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；

(2)據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療有效．求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長？