【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若， 是方程（）的兩個不同的實數(shù)根，求證： .

【題目】如圖，在四面體ABCD中，△ABC是等邊三角形，平面ABC⊥平面ABD，點M為棱AB的中點，AB=2，AD=，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求證：AD⊥BC；

（Ⅱ）求異面直線BC與MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直線CD與平面ABD所成角的正弦值．

【題目】AB為過拋物線焦點F的弦，P為AB中點，A、B、P在準線l上射影分別為M、N、Q，則下列命題： 以AB為直徑作圓，則此圓與準線l相交；；；；、O、N三點共線為原點，正確的是______ ．

正方形， E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，

給出下面四個結論：

①直線BE與直線CF異面；②直線BE與直線AF異面；

③直線EF//平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確結論的個數(shù)是

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】已知橢圓： （）的左右焦點分別為， ，若橢圓上一點滿足，且橢圓過點，過點的直線與橢圓交于兩點 .

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作軸的垂線，交橢圓于，求證： ， ， 三點共線.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，平面，，點，分別為和中點．

（1）求直線與所成角的正弦值；

（2）求與平面所成角的正弦值．

【題目】小張在淘寶網上開一家商店，他以10元每條的價格購進某品牌積壓圍巾2000條．定價前，小張先搜索了淘寶網上的其它網店，發(fā)現(xiàn)：商店以30元每條的價格銷售，平均每日銷售量為10條；商店以25元每條的價格銷售，平均每日銷售量為20條．假定這種圍巾的銷售量（條）是售價（元）的一次函數(shù)，且各個商店間的售價、銷售量等方面不會互相影響．

（1）試寫出圍巾銷售每日的毛利潤（元）關于售價（元）的函數(shù)關系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價，使得每日的毛利潤最高（每日的毛利潤為每日賣出商品的進貨價與銷售價之間的差價）；

（2）考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費用為200元/天（只要圍巾沒有售完，均須支付200元/天，管理、倉儲等費用與圍巾數(shù)量無關），試問小張應該如何定價，使這批圍巾的總利潤最高（總利潤=總毛利潤-總管理、倉儲等費用）？

A. B. π C. 2 D.

A. “f(0)”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件

B. 若p：，，則：，

C. “若，則”的否命題是“若，則”

D. 若為假命題，則p，q均為假命題