【題目】[2018·江西聯(lián)考]交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準(zhǔn)保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：

某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機動車交通事故責(zé)任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定，．某同學(xué)家里有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記X為該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望值；（數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車．假設(shè)購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元：

①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值．

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的方程為，以為極點， 軸非負半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程和橢圓的參數(shù)方程；

(2)設(shè)為橢圓上任意一點，求的最大值.

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若，且直線是曲線的一條切線，求實數(shù)的值；

（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)有兩個極值點，，且，求的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，分別為橢圓的左、右焦點．動直線過點，且與橢圓相交于，兩點（直線與軸不重合）．

（1）若點的坐標(biāo)為，求點坐標(biāo)；

（2）點，設(shè)直線，的斜率分別為，，求證：；

（3）求面積最大時的直線的方程．

【題目】設(shè)函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)若,且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若，試判斷函數(shù)的零點個數(shù).

【題目】如圖，從一個面積為的半圓形鐵皮上截取兩個高度均為的矩形，并將截得的兩塊矩形鐵皮分別以，為母線卷成兩個高均為的圓柱（無底面，連接部分材料損失忽略不計）．記這兩個圓柱的體積之和為．

（1）將表示成的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（2）求兩個圓柱體積之和的最大值．

（1）寫出旅行團每人需交費用（單位：元）與旅行團人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）旅行團人數(shù)為多少時，旅行社可以從該旅行團獲得最大收入？最大收入是多少？

（1）寫出該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)，若該校共有3000名學(xué)生，試估計該校測試成績在70分以上的人數(shù)；

（2）從所抽取的70分以上的學(xué)生中再隨機選取4人．

①記表示選取4人的成績的平均數(shù)，求；

②記表示測試成績在80分以上的人數(shù)，求的分布和數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面,且, 是棱的中點，點在側(cè)棱上運動.

(1)當(dāng)是棱的中點時，求證： 平面；

(2)當(dāng)直線與平面所成的角的正切值為時，求二面角的余弦值.

A.若函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，在上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)

B.已知函數(shù)的解析式為，它的值域為，這樣的函數(shù)有無數(shù)個

C.把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，就得到了函數(shù)的圖像

D.若函數(shù)為奇函數(shù)，則一定有