【題目】已知二次函數對任意的都有，且．

（1）求函數的解析式；

（2）設函數．

①若存在實數，，使得在區(qū)間上為單調函數，且取值范圍也為，求的取值范圍；

②若函數的零點都是函數的零點，求的所有零點．

【題目】已知，命題方程表示焦點在軸上的橢圓，命題方程表示雙曲線.

（1）若命題是真命題，求實數的范圍；

（2）若命題“或”為真命題，“且”是假命題，求實數的范圍.

【題目】某公司擬設計一個扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），該扇環(huán)是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條線段圍成．設圓弧、所在圓的半徑分別為、米，圓心角為（弧度）．

（1）若，，，求花壇的面積；

（2）設計時需要考慮花壇邊緣（實線部分）的裝飾問題，已知直線部分的裝飾費用為元/米，弧線部分的裝飾費用為元/米，預算費用總計元，問線段的長度為多少時，花壇的面積最大？

【題目】橢圓的離心率是，過點的動直線與橢圓相交于兩點，當直線與軸平行時，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在異于點的定點，使得直線變化時，總有？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數是上的奇函數．

(1)求的值；

(2)證明在上單調遞減；

(3)若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

【題目】 據觀測統計，某濕地公園某種珍稀鳥類的現有個數約只，并以平均每年的速度增加．

(1)求兩年后這種珍稀鳥類的大約個數；

(2)寫出（珍稀鳥類的個數）關于（經過的年數）的函數關系式；

(3)約經過多少年以后，這種鳥類的個數達到現有個數的倍或以上？（結果為整數）(參考數據：，)

【題目】已知函數為奇函數，曲線在點處的切線與直線垂直，導函數的最小值為-12.

（1）求函數的解析式；

（2）用列表法求函數在上的單調增區(qū)間、極值、最值.

（1）確定表中的與的值；

（2）在上述頻率分布直方圖中，求從左往右數第4個矩形的高度；

（3）在頻率分布直方圖中畫出頻率分布折線圖.