【題目】設函數(shù)，，，記.

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當時，若函數(shù)沒有零點，求的取值范圍.

【題目】經(jīng)銷商銷售某種產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤元；未售出的產(chǎn)品，每虧損元．根據(jù)以往的銷售記錄，得到一個銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了該產(chǎn)品．用(單位：,)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，(單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．

(1)將表示為的函數(shù)；

(2)根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率．

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面， ， ， ， 為棱的中點．

（）求證： ．

（）求證：平面平面．

（）試判斷與平面是否平行？并說明理由．

【題目】某學校為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，抽取甲、乙兩班，調(diào)查這兩個班的學生在寒假期間每天平均學習的時間（單位：小時），統(tǒng)計結(jié)果繪成頻率分別直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數(shù)相同，甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間的有8人．

（I）求直方圖中的值及甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間的人數(shù)；

（II）從甲、乙兩個班每天平均學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設4人中甲班學生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓C過點，焦點，圓O的直徑為．

（1）求橢圓C及圓O的方程；

（2）設直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點P．

①若直線l與橢圓C有且只有一個公共點，求點P的坐標；

②直線l與橢圓C交于兩點．若的面積為，求直線l的方程．

【題目】已知函數(shù)．

（1）求定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；

（2）若f（1）+f（2）=0，證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最值．

①命題“x∈R，cosx>0”的否定是“x0∈R，cosx0≤0”；

②若0<a<1，則函數(shù)f(x)＝x2＋ax－3只有一個零點；

③函數(shù)y＝2sinxcosx在上是單調(diào)遞減函數(shù)；

④若lga＋lgb＝lg(a＋b)，則a＋b的最小值為4.

其中真命題的序號是________．

A. 若p∨q為假命題，則p∧q為假命題

B. 若a，b∈[0,1]，則不等式a2＋b2<成立的概率是

C. 命題“x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“x∈R，x2＋x＋1≥0”

D. 已知函數(shù)f(x)可導，則“f′(x0)＝0”是“x0是函數(shù)f(x)的極值點”的充要條件

A. φ∈R，函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函數(shù)

B. α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋cosβ

C. 向量a＝(2,1)，b＝(－1,0)，則a在b的方向上的投影為2

D. “|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要條件