【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求a的值，并證明是R上的增函數(shù)；

（2）若關(guān)于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0的解集非空，求實數(shù)k的取值范圍．

（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實數(shù)a的值；

（2）若a≤1，求函數(shù)y=|f（x）|在[0，1]上的最大值．

①函數(shù)在區(qū)間上存在一個零點，則的取值范圍是或；

②“任意菱形的對角線一定相等”的否定是“菱形的對角線一定不相等”；

③，；

④若，則；

⑤“”是“成等比數(shù)列”的充分不必要條件.

【題目】已知函數(shù)．

（1）求f（x）的定義域；

（2）當(dāng)x∈（1，+∞），

①求證：f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；

②求使關(guān)系式f（2+m）＞f（2m-1）成立的實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知全集為R，設(shè)集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}，，C={x|a+1≤x≤2a-1}．

（1）求A∩B，（CRA）∪B；

（2）若C（A∩B），求實數(shù)a的取值范圍．

(1)求證：AB∥平面DEF；

(2)在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論；

(3)求二面角E－DF－C的余弦值．

【題目】關(guān)于曲線，給出下列四個結(jié)論：①曲線是橢圓；②關(guān)于坐標(biāo)原點中心對稱；③關(guān)于直線軸對稱；④所圍成封閉圖形面積小于8．則其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A. ②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②④

【題目】在如圖所示的幾何體中，面CDEF為正方形，面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC＝，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.

(1)求證：AC⊥平面FBC；

(2)求四面體FBCD的體積；

(3)線段AC上是否存在點M，使得EA∥平面FDM？證明你的結(jié)論．

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）四邊形的頂點在橢圓上，且對角線、過原點，若，求證；四邊形的面積為定值.