【題目】已知直線的方程為，拋物線：的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上到直線距離最小的點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為中點(diǎn)，且，求直線的方程.

【題目】已知橢圓C： 的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且過點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過作兩條直線與圓相切且分別交橢圓于M、N兩點(diǎn)．

① 求證：直線MN的斜率為定值；

② 求△MON面積的最大值（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

【題目】在中，角的對(duì)邊分別為，已知且.

（1）求角；

（2）求的面積的最大值.

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形， 　平面，且是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

【題目】已知命題：關(guān)于的不等式無解；命題：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù).

（1）若命題為真命題，求的取值范圍；

（2）若滿足為假命題為真命題的實(shí)數(shù)取值范圍是集合，集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】甲同學(xué)寫出三個(gè)不等式：:，:，：，然后將的值告訴了乙、丙、丁三位同學(xué)，要求他們各用一句話來描述，以下是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的描述：

乙：為整數(shù)；

丙：是成立的充分不必要條件；

�。�是成立的必要不充分條件；

甲：三位同學(xué)說得都對(duì)，則的值為__________．

【題目】已知函數(shù)，的圖象兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離是，若將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求的解析式；

（2）求的對(duì)稱軸及單調(diào)增區(qū)間；

（3）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】對(duì)于定義在區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)和，如果對(duì)任意的，均有不等式成立，則稱函數(shù)與在上是“友好”的，否則稱為“不友好”的．

（1）若，，則與在區(qū)間上是否“友好”；

（2）現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù)與，給定區(qū)間．

①若與在區(qū)間上都有意義，求的取值范圍；

②討論函數(shù)與與在區(qū)間上是否“友好”．

【題目】已知橢圓C1：（a＞b＞0）與雙曲線 C2：x2﹣有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)，若C1恰好將線段AB三等分，則橢圓C1的離心率為 （　�。�

A. e2＝ B. e2＝ C. e2＝ D. e2＝

【題目】函數(shù)的一段圖象如圖所示

（1）求的解析式；

（2）求的單調(diào)增區(qū)間，并指出的最大值及取到最大值時(shí)的集合；

（3）把的圖象向左至少平移多少個(gè)單位，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)．