【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，，，若為的中點.

（1）證明：平面；

（2）求異面直線和所成角；

（3）設線段上有一點，當與平面所成角的正弦值為時，求的長.

【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位：萬元情況的條形統(tǒng)計圖已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入一支出，則下列說法正確的是　　

A. 利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元

B. 利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元

C. 收入最少的月份的利潤也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

【題目】在一次摸取獎票的活動中，已知中獎的概率為，若票倉中有足夠多的票則下列說法正確的是　　

A. 若只摸取一張票，則中獎的概率為

B. 若只摸取一張票，則中獎的概率為

C. 若100個人按先后順序每人摸取1張票則一定有2人中獎

D. 若100個人按先后順序每人摸取1張票，則第一個摸票的人中獎概率最大

【題目】設點A，B的坐標分別為（-2，0），（2，0）直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是-．

（1）求點M的軌跡E的方程；

（2）設直線l：y=kx與E交于C，D兩點，F1（-1，0），F2（1，0），若E上存在點P，使得，求實數k的取值范圍．

【題目】設函數（為常數， 為自然對數的底數）．

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）若函數在內存在三個極值點，求實數的取值范圍．

【題目】已知拋物線的頂點在坐標原點，過拋物線的焦點的直線與該拋物線交于兩點， 面積的最小值為2．

（1）求拋物線的標準方程；

（2）試問是否存在定點，過點的直線與拋物線交于兩點，當三點不共線時，使得以為直徑的圓必過點．若存在，求出所有符合條件的點；若不存在，請說明理由．

（1）求數列{bn}的通項公式；

（2）證明：．

【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足．

（1）求A；

（2）若D為邊BC上一點，且，b=6，AD=2，求a．

【題目】已知直線恒過定點.

（Ⅰ）若直線經過點且與直線垂直，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線經過點且坐標原點到直線的距離等于3，求直線的方程.

【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側棱,的中點,有下列結論正確的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.