【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若關(guān)于的不等式在上有解，求的取值范圍.

【題目】1996年嘉祥被國(guó)家命名為“中國(guó)石雕之鄉(xiāng)”，2008年6月，嘉祥石雕登上了國(guó)家文化部公布的“第二批國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄”，嘉祥石雕文化產(chǎn)業(yè)園被國(guó)家文化部命名為“國(guó)家級(jí)文化產(chǎn)業(yè)示范基地”，近年來(lái)，嘉祥石雕產(chǎn)業(yè)發(fā)展十分迅猛，產(chǎn)品暢銷全國(guó)各地及美國(guó)、日本、東南亞國(guó)家和地區(qū)，嘉祥某石雕廠為嚴(yán)把質(zhì)量關(guān)，對(duì)制作的每件石雕都請(qǐng)3位行家進(jìn)行質(zhì)量把關(guān)，質(zhì)量把關(guān)程序如下：（i）若一件石雕3位行家都認(rèn)為質(zhì)量過(guò)關(guān)，則該石雕質(zhì)量為優(yōu)秀級(jí)；（ii）若僅有1位行家認(rèn)為質(zhì)量不過(guò)關(guān)，再由另外2位行家進(jìn)行第二次質(zhì)量把關(guān)，若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家都認(rèn)為質(zhì)量過(guò)關(guān)，則該石雕質(zhì)量為良好級(jí)，若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家中有1位或2位認(rèn)為質(zhì)量不過(guò)關(guān)，則該石雕需返工重做.已知每一次質(zhì)量把關(guān)中一件石雕被1位行家認(rèn)為質(zhì)量不過(guò)關(guān)的概率均為，且每1位行家認(rèn)為石雕質(zhì)量是否過(guò)關(guān)相互獨(dú)立.則一件石雕質(zhì)量為優(yōu)秀級(jí)的概率為______ ；一件石雕質(zhì)量為良好級(jí)的概率為______.

【題目】已知橢圓的離心率為， 為焦點(diǎn)是的拋物線上一點(diǎn)， 為直線上任一點(diǎn)， 分別為橢圓的上，下頂點(diǎn)，且三點(diǎn)的連線可以構(gòu)成三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一交點(diǎn)分別交于點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn).

（1）抽查的50人中，每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間為6～8小時(shí)的人數(shù)有多少？

（2）經(jīng)調(diào)查，每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生均來(lái)自高中．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從學(xué)習(xí)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取6名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求這三個(gè)年級(jí)各抽取了多少名學(xué)生；

（3）在（2）抽取的6名學(xué)生中隨機(jī)選取2人進(jìn)行訪談，求這2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的概率．

【題目】已知函數(shù)在處取得極小值.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，其導(dǎo)函數(shù)為，若的圖象交軸于兩點(diǎn)且，設(shè)線段的中點(diǎn)為，試問(wèn)是否為的根？說(shuō)明理由.

（1）估計(jì)這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

（2）估計(jì)這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的上四分位數(shù)．

【題目】2016年1月1日，我國(guó)實(shí)行全面二孩政策，同時(shí)也對(duì)婦幼保健工作提出了更高的要求．某城市實(shí)行網(wǎng)格化管理，該市婦聯(lián)在網(wǎng)格1與網(wǎng)格2兩個(gè)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)抽取12個(gè)剛滿8個(gè)月的嬰兒的體重信息，體重分布數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示（單位：斤，2斤1千克），體重不超過(guò)千克的為合格．

（1）從網(wǎng)格1與網(wǎng)格2分別隨機(jī)抽取2個(gè)嬰兒，求網(wǎng)格1至少有一個(gè)嬰兒體重合格且網(wǎng)格2至少有一個(gè)嬰兒體重合格的概率；

（2）婦聯(lián)從網(wǎng)格1內(nèi)8個(gè)嬰兒中隨機(jī)抽取4個(gè)進(jìn)行抽檢，若至少2個(gè)嬰兒合格，則抽檢通過(guò)，若至少3個(gè)合格，則抽檢為良好，求網(wǎng)格1在抽檢通過(guò)的條件下，獲得抽檢為良好的概率；

（3）若從網(wǎng)格1與網(wǎng)格2內(nèi)12個(gè)嬰兒中隨機(jī)抽取2個(gè)，用表示網(wǎng)格2內(nèi)嬰兒的個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓，離心率，點(diǎn)在橢圓上．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，求證： 為定值．