（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價(jià)格 (單位:元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.

①根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預(yù)測該地區(qū)年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；

②當(dāng)為何值時(shí)，銷售額最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為： ， .

【題目】四棱錐中，底面為矩形， .側(cè)面底面.

（1）證明： ；

（2）設(shè)與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，中心在原點(diǎn)的橢圓C的上焦點(diǎn)為，離心率等于．

求橢圓C的方程；

設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，問：線段OF上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

【題目】已知函數(shù)，直線l：．

求的單調(diào)增區(qū)間；

求證：對于任意，直線l都不是線的切線；

試確定曲線與直線l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

【題目】已知雙曲線C：，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為C的右焦點(diǎn)，過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

【題目】已知中，角A，B，C的對邊為a，b，c，現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：

當(dāng)，，時(shí)，滿足條件的三角形共有1個(gè)；

若三角形a：b：：5：7，這個(gè)三角形的最大角是；

如果，那么的形狀是直角三角形；

若，，，則在方向的投影為．

以上命題中所有正確命題的序號(hào)是______

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 (a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點(diǎn)A作直線l，分別交橢圓和圓x2＋y2＝a2于相異兩點(diǎn)P，Q.

(1)若直線l的斜率為，求的值；

(2)若，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

【題目】如圖，已知橢圓O： 的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B，C分別是橢圓O的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l：y＝－2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與y軸交點(diǎn)除外)，直線PC交橢圓于另一點(diǎn)M.

(1)當(dāng)直線PM過橢圓的右焦點(diǎn)F時(shí)，求△FBM的面積；

(2)記直線BM，BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1·k2為定值.

【題目】已知集合是集合 的一個(gè)含有個(gè)元素的子集.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),

設(shè)

（i）寫出方程的解；

（ii）若方程至少有三組不同的解,寫出的所有可能取值.

（Ⅱ）證明:對任意一個(gè),存在正整數(shù)使得方程 至少有三組不同的解.