【題目】如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點．

1證明：；

2若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值．

【題目】經(jīng)過長期觀察得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路汽車的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為

（1）在該時段內(nèi)，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大，最大車流量為多少？（精確到0．1千輛/小時）

（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；

（2）求直線BE和平面ABC的所成角的正弦值．

(2)解關(guān)于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0.

【題目】已知動圓過定點，且在軸上截得的弦長為4.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程；

(2)點為軌跡上任意一點，直線為軌跡上在點處的切線，直線交直線于點，過點作交軌跡于點，求的面積的最小值．

【題目】某電動車售后服務(wù)調(diào)研小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（2）求續(xù)駛里程的平均數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

【題目】小明家的晚報在下午任何一個時間隨機地被送到，他們一家人在下午任何一個時間隨機地開始晚餐．為了計算晚報在晚餐開始之前被送到的概率，某小組借助隨機數(shù)表的模擬方法來計算概率，他們的具體做法是將每個1分鐘的時間段看作個體進行編號，編號為01，編號為02，依此類推，編號為90．在隨機數(shù)表中每次選取一個四位數(shù)，前兩位表示晚報時間，后兩位表示晚餐時間，如果讀取的四位數(shù)表示的晚報晚餐時間有一個不符合實際意義，視為這次讀取的無效數(shù)據(jù)（例如下表中的第一個四位數(shù)6548中的65不符合晚報時間）．按照從左向右，讀完第一行，再從左向右讀第二行的順序，讀完下表，用頻率估計晚報在晚餐開始之前被送到的概率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)，且在直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）設(shè)是曲線上的一點，直線被曲線截得的弦長為，求點的極坐標.

（1）求該圓的圓心坐標及半徑；

（2）求過點P的直線被圓C截得弦長最大時的直線l的方程；

（3）若圓C的一條弦AB的中點為P，求直線AB的方程.

【題目】按規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20—80mg/100ml（不含80）之間，屬酒后駕車；在（含80）以上時，屬醉酒駕車．某市交警在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了250輛機動車，查出酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員20人，右圖是對這20人血液中酒精含量進行檢查所得結(jié)果的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求：此次抽查的250人中，醉酒駕車的人數(shù)；

（2）從血液酒精濃度在范圍內(nèi)的駕駛員中任取2人，求恰有1人屬于醉酒駕車的概率．