【題目】如圖所示，某區(qū)有一塊空地，其中，，.當?shù)貐^(qū)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個旅游景點，擬在中間挖一個人工湖，其中都在邊上，且，挖出的泥土堆放在地帶上形成假山，剩下的地帶開設兒童游樂場.為安全起見，需在的周圍安裝防護網(wǎng).

（1）當時，求防護網(wǎng)的總長度；

（2）若要求挖人工湖用地的面積是堆假山用地的面積的倍，試確定的大�。�

（3）為節(jié)省投入資金，人工湖的面積要盡可能小，問如何設計施工方案，可使的面積最��？最小面積是多少？

【題目】已知點是拋物線上的一點，過點作兩條直線與，分別與拋物線相交于異于點的兩點．

若直線過點且的重心在軸上，求直線的斜率；

若直線的斜率為1且的垂心在軸上，求直線的方程．

【題目】年東京夏季奧運會將設置米男女混合泳接力這一新的比賽項目，比賽的規(guī)則是：每個參賽國家派出2男2女共計4名運動員比賽，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力順序，每種泳姿米且由一名運動員完成， 每個運動員都要出場. 現(xiàn)在中國隊確定了備戰(zhàn)該項目的4名運動員名單，其中女運動員甲只能承擔仰泳或者自由泳，男運動員乙只能承擔蝶泳或自由泳，剩下的男女各一名運動員則四種泳姿都可以上，那么中國隊共有（ ）種兵布陣的方式.

A. B. C. D.

【題目】對于函數(shù)與常數(shù),若恒成立,則稱為函數(shù)的一個“數(shù)對”;設函數(shù)的定義域為,且.

（Ⅰ）若是的一個“數(shù)對”,且,求常數(shù)的值;

（Ⅱ）若是的一個“數(shù)對”,求;

（Ⅲ）若是的一個“數(shù)對”,且當, ,求的值及在區(qū)間上的最大值與最小值.

【題目】ABC的三個角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量=(2，－1)，=(sinBsinC，+2cosBcosC)，且⊥.

（1）求角A的大小；

（2）現(xiàn)給出以下三個條件：①B=45；②2sinC-(+1)sinB=0；③a=2.試從中再選擇兩個條件以確定ABC，并求出所確定的ABC的面積.

【題目】甲乙二人進行定點投籃比賽，已知甲、乙兩人每次投進的概率均為，兩人各投一次稱為一輪投籃．

求乙在前3次投籃中，恰好投進2個球的概率；

設前3輪投籃中，甲與乙進球個數(shù)差的絕對值為隨機變量，求的分布列與期望．

【題目】已知圓C經(jīng)過點，兩點，且圓心C在直線上.

（1）求圓C的方程；

（2）設，對圓C上任意一點P，在直線MC上是否存在與點M不重合的點N，使是常數(shù)，若存在，求出點N坐標；若不存在，說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）過原點作函數(shù)的切線,求的方程;

（Ⅱ）若對于任意恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍.

【題目】請用空間向量求解已知正四棱柱中，，， 分別是棱，上的點，且滿足，．

求異面直線，所成角的余弦值；

求面與面所成的銳二面角的余弦值．

【題目】已知四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為4的菱形，∠BAD＝60°，SA＝SD＝2，點E是棱AD的中點，點F在棱SC上，且λ，SA//平面BEF．

（1）求實數(shù)λ的值；

（2）求三棱錐F﹣EBC的體積．