【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).

（1）若，求的值;

（2）若是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間的值域.

【題目】已知函數(shù)， ．

（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）若對(duì)任意， ， 恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，且，.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）記，是否存在正整數(shù)，使得對(duì)一切，都有成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(1)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均小于2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？

參考公式：，．

【題目】已知偶函數(shù).

（1）若方程有兩不等實(shí)根，求的范圍；

（2）若在上的最小值為2，求的值.

(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率．

(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．

【題目】已知函數(shù)．

（）若，求在處的切線方程．

（）求在區(qū)間上的最小值．

（）若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：.

（1）若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，且曲線與曲線的交點(diǎn)分別為、，求的取值范圍.

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ＝2sinθ，A、B為曲線C的兩點(diǎn)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸非負(fù)半軸的直角坐標(biāo)中，曲線E：是參數(shù))上一點(diǎn)P，則∠APB的最大值為 (　 　)

A. B. C. D.

【題目】年微信用戶數(shù)量統(tǒng)計(jì)顯示，微信注冊(cè)用戶數(shù)量已經(jīng)突破億．微信用戶平均年齡只有歲， 的用戶在歲以下， 的用戶在歲之間，為調(diào)查大學(xué)生這個(gè)微信用戶群體中每人擁有微信的數(shù)量，現(xiàn)在從北京大學(xué)生中隨機(jī)抽取位同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：

（）求， ， 的值．

（）若從位同學(xué)中隨機(jī)抽取人，求這人中恰有人微信群個(gè)數(shù)超過個(gè)的概率．

（）以這個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)北京市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計(jì)概率，若從全市大學(xué)生中隨機(jī)抽取人，記表示抽到的是微信群個(gè)數(shù)超過個(gè)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．