（1）試比較甲、乙二人誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定；

（2）在一次考試中若兩人成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于2，則稱(chēng)兩人“實(shí)力相當(dāng)”.若從上述5次成績(jī)中任意抽取2次，求恰有一次兩人“實(shí)力相當(dāng)”的概率.

（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)a（a＜0），使得f（x）在閉區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】對(duì)于，②，③，④，⑤與⑥，選擇恰當(dāng)?shù)年P(guān)系式序號(hào)填空：

（1）角為第一象限角的充要條件是_____；

（2）角為第二象限角的充要條件是_____；

（3）角為第三象限角的充要條件是_____；

（4）角為第四象限角的充要條件是______.

【題目】假設(shè)有一套住房的房?jī)r(jià)從2002年的20萬(wàn)元上漲到2012年的40萬(wàn)元,下表給出了兩種價(jià)格增長(zhǎng)方式,其中是按直線上升的房?jī)r(jià),是按指數(shù)增長(zhǎng)的房?jī)r(jià),t是2002年以來(lái)經(jīng)過(guò)的年數(shù).

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的解析式;

(3)完成上表空格中的數(shù)據(jù),并在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象,然后比較兩種價(jià)格增長(zhǎng)方式的差異.

（Ⅰ）若函數(shù)g（kx2+2x+1）的定義域?yàn)?/span>R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；

（Ⅲ）定義在I上的函數(shù)F（x），如果滿(mǎn)足：對(duì)任意x∈I，總存在常數(shù)M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，則稱(chēng)函數(shù)F（x）是I上的有界函數(shù)，其中M為函數(shù)F（x）的上界．若函數(shù)h（x）=，當(dāng)m≠0時(shí)，探求函數(shù)h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線 (為參數(shù)) 上任意一點(diǎn)經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線的圖形．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線．

（Ⅰ）求曲線和直線的普通方程；

（Ⅱ）點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線的距離的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)a＝， (， )， 是的導(dǎo)函數(shù)．①若對(duì)任意的x＞0， ＞0，求證：存在，使＜0；②若，求證： ＜．

【題目】已知橢圓，離心率，點(diǎn)在橢圓上．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上一點(diǎn)，左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證： 為定值．

【題目】上饒某購(gòu)物中心在開(kāi)業(yè)之后，為了解消費(fèi)者購(gòu)物金額的分布，在當(dāng)月的電腦消費(fèi)小票中隨機(jī)抽取張進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果分成5組，分別是，制成如圖所示的頻率分布直方圖（假設(shè)消費(fèi)金額均在元的區(qū)間內(nèi)）．

（1）若在消費(fèi)金額為元區(qū)間內(nèi)按分層抽樣抽取6張電腦小票，再?gòu)闹腥芜x2張，求這2張小票均來(lái)自元區(qū)間的概率；

（2）為做好五一勞動(dòng)節(jié)期間的商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，策劃人員設(shè)計(jì)了兩種不同的促銷(xiāo)方案：

方案一：全場(chǎng)商品打8.5折；

方案二：全場(chǎng)購(gòu)物滿(mǎn)200元減20元，滿(mǎn)400元減50元，滿(mǎn)600元減80元，滿(mǎn)800元減120元，以上減免只取最高優(yōu)惠，不重復(fù)減免．利用直方圖的信息分析哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說(shuō)明理由（直方圖中每個(gè)小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值）．

【題目】如圖一塊長(zhǎng)方形區(qū)域ABCD,AD=2(km),AB=1(km).在邊AD的中點(diǎn)O處,有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈,其照射角∠EOF始終為,設(shè)∠AOE=,探照燈O照射在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積為S.

(1)當(dāng)0≤時(shí),寫(xiě)出S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個(gè)來(lái)回”(OE自OA轉(zhuǎn)到OC,再回到OA,稱(chēng)“一個(gè)來(lái)回”,忽略OE在OA及OC反向旋轉(zhuǎn)時(shí)所用時(shí)間),且轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小一定,設(shè)AB邊上有一點(diǎn)G,且∠AOG,求點(diǎn)G在“一個(gè)來(lái)回”中,被照到的時(shí)間.