【題目】如圖，在三棱錐D－ABC中，底面ABC，為正三角形，若，，則三棱錐D－ABC與三棱錐E－ABC的公共部分構(gòu)成的幾何體的外接球的體積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）若對(duì)恒成立，求的取值范圍；

（2）證明：不等式對(duì)于正整數(shù)恒成立，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

【題目】某單位計(jì)劃建造一間背面靠墻的小屋，其地面面積為12m2，墻面的高度為3m，經(jīng)測(cè)算，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元，房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，設(shè)房屋正面地面長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為m，房屋背面和地面的費(fèi)用不計(jì).

（1）用含的表達(dá)式表示出房屋的總造價(jià)；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間近似滿(mǎn)足關(guān)系式(為大于0的常數(shù)).現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：

對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理，相關(guān)統(tǒng)計(jì)位的值如下表:

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；

（2）按照某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品.現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，記為取到優(yōu)等品的件數(shù)，試求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

【題目】已知點(diǎn).

（1）若一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，求該直線(xiàn)的一般式方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線(xiàn)的一般式方程，并求出最大距離是多少？

【題目】已知曲線(xiàn)上的點(diǎn)與定點(diǎn)的距離與它到直線(xiàn)的距離的比是常數(shù)，又斜率為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)。

（Ⅰ）求曲線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為，直線(xiàn)與曲線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為.若和點(diǎn) 共線(xiàn)，求的值。

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若為棱的中點(diǎn)，求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；

（3）若二面角大小為，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，正方形所在平面與四邊形所在平面互相重直，是等腰直角三角形，，，.

（1）求證：平面；

（2）設(shè)線(xiàn)段、的中點(diǎn)分別為、，求與所成角的正弦值；

（3）求二面角的平面角的正切值.

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為以40歲為分界點(diǎn)對(duì)是否經(jīng)常使用多媒體教學(xué)有差異？

附：，.

（2）若采用分層抽樣的方式從年齡低于40歲且經(jīng)常使用多媒體的教師中選出6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中至少有1人年齡在30-39歲的概率.

【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.