【題目】A（1）五人站一排，必須站右邊，則不同的排法有多少種；

（2）晚會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又加了2個(gè)節(jié)目，若將這2 個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，則不同的插法有多少種．

B.有四個(gè)編有1、2、3、4的四個(gè)不同的盒子，有編有1、2、3、4的四個(gè)不同的小球，現(xiàn)把小球放入盒子里．

①小球全部放入盒子中有多少種不同的放法；

②恰有一個(gè)盒子沒放球有多少種不同的放法；

③恰有兩個(gè)盒子沒放球有多少種不同的放法．

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知，，若對(duì)任意都成立，求的最大值；

（3）設(shè)，若存在，使得成立，求的取值范圍．

【題目】某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名.為了研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組： ，分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)“25周歲以上組”的頻率分布直方圖，求25周歲以上組工人日平均生產(chǎn)件數(shù)的中位數(shù)的估計(jì)值（四舍五入保留整數(shù)）；

（2）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；

（3）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有 的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在年齡組有關(guān)”？

附：

【題目】定義函數(shù)（其中為自變量，為常數(shù)）.

（Ⅰ）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為-1，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)全集，已知集合，，若集合，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為圓的圓心，且圓截軸所得弦長(zhǎng)為4．

（1）求橢圓與圓的方程；

（2）若直線與曲線，都只有一個(gè)公共點(diǎn)，記直線與圓的公共點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某公司擬購(gòu)買一塊地皮建休閑公園，如圖，從公園入口沿，方向修建兩條小路，休息亭與入口的距離為米（其中為正常數(shù)），過修建一條筆直的鵝卵石健身步行帶，步行帶交兩條小路于、處，已知，．

（1）設(shè)米，米，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；

（2）試確定，的位置，使三條路圍成的三角形地皮購(gòu)價(jià)最低．

【題目】已知直線過橢圓的右焦點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線上的射影依次為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交軸于點(diǎn)，且，當(dāng)變化時(shí)，證明： 為定值；

（3）當(dāng)變化時(shí)，直線與是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由.

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下：

甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；

（2）為了解乙公司員工的每天所得勞務(wù)費(fèi)的情況，從這10天中隨機(jī)抽取1天，他所得的勞務(wù)費(fèi)記為（單位：元），求的概率；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi)．

【題目】已知拋物線 ，過直線：上任一點(diǎn)向拋物線引兩條切線（切點(diǎn)為，且點(diǎn)在軸上方）．

（1）求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)；

（2）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得．