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【題目】如圖，有一矩形鋼板ABCD缺損了一角(如圖所示)，邊緣線OM上每一點到點D的距離都等于它到邊AB的距離．工人師傅要將缺損的一角切割下來使剩余部分成一個五邊形，若AB＝1m，AD＝0.5m，則五邊形ABCEF的面積最大值為____m2.

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【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的方程為：，直線的方程為.

（1）求證：直線恒過定點；

（2）當直線被圓截得的弦長最短時，求直線的方程；

（3）在（2）的前提下，若為直線上的動點，且圓上存在兩個不同的點到點的距離為，求點的橫坐標的取值范圍.

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【題目】從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動,每天一人,則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為(　　)

A. B. C. D.

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【題目】關于函數有下述四個結論：①若，則；②的圖象關于點對稱；③函數在上單調遞增；④的圖象向右平移個單位長度后所得圖象關于軸對稱.其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②④B.①②C.③④D.②④

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【題目】某地舉辦科技博覽會，有個場館，現將個志愿者名額分配給這個場館，要求每個場館至少有一個名額且各場館名額互不相同的分配方法共有（ ）種

A. B. C. D.

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【題目】關于函數有下述四個結論：①若，則；②的圖象關于點對稱；③函數在上單調遞增；④的圖象向右平移個單位長度后所得圖象關于軸對稱.其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②④B.①②C.③④D.②④

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【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1,3,6,10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1,4,9,16…這樣的數稱為“正方形數”．如圖，可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰的“三角形數”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式是( )

①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36.

A. ①④B. ②⑤C. ③⑤D. ②③

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【題目】已知的角所對的邊份別為，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的周長的取值范圍．

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【題目】某高三理科班共有60名同學參加某次考試，從中隨機挑選出5名同學，他們的數學成績與物理成績如下表：

數據表明與之間有較強的線性關系.

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）該班一名同學的數學成績?yōu)?10分，利用（1）中的回歸方程，估計該同學的物理成績；

（3）本次考試中，規(guī)定數學成績達到125分為優(yōu)秀，物理成績達到100分為優(yōu)秀.若該班數學優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為和，且除去抽走的5名同學外，剩下的同學中數學優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學共有5人.能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下認為數學優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關？

參考數據:回歸直線的系數，.

，.

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【題目】某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼救信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁輪在方位角為45°，距離為10mile的C處，并測得漁輪正沿方位角為105°的方向，以mile/h的速度向某小島靠攏，我海軍艦艇立即向方位角為方向，以mile/h的速度前去營救，求艦艇與漁輪相遇時所需的最短時間和．

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