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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:千元)對年銷售量(單位:)和年利潤(單位:千元)的影響,對近年的宣傳費,和年銷售量的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值,表中
(Ⅰ)根據(jù)散點圖判斷,與,哪一個宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結果及表中數(shù)據(jù),建立關于的回歸方程;
(Ⅲ)已知這種產(chǎn)品的年利潤與,的關系為,根據(jù)(Ⅱ)的結果回答下列問題:
(1)當年宣傳費時,年銷售量及年利潤的預報值時多少?
(2)當年宣傳費為何值時,年利潤的預報值最大?
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【題目】(2016高考新課標II,理15)有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是________.
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【題目】已知函數(shù) (其中, ).
(1)當時,若在其定義域內為單調函數(shù),求的取值范圍;
(2)當時,是否存在實數(shù),使得當時,不等式恒成立,如果存在,求的取值范圍,如果不存在,說明理由.
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【題目】如圖,的直角邊OA在x軸上,頂點B的坐標為,直線CD交AB于點,交x軸于點.
(1)求直線CD的方程;
(2)動點P在x軸上從點出發(fā),以每秒1個單位的速度向x軸正方向運動,過點P作直線l垂直于x軸,設運動時間為t.
①點P在運動過程中,是否存在某個位置,使得?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
②請?zhí)剿鳟?/span>t為何值時,在直線l上存在點M,在直線CD上存在點Q,使得以OB為一邊,O,B,M,Q為頂點的四邊形為菱形,并求出此時t的值.
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面ABCD,且,.四邊形ABCD滿足,,.E為側棱PB的中點,F為側棱PC上的任意一點.
(1)若F為PC的中點,求證:平面PAD;
(2)求證:平面平面PAB;
(3)是否存在點F,使得直線AF與平面PCD垂直?若存在,寫出證明過程并求出線段PF的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中,已知曲線,將曲線上的點向左平移一個單位,然后縱坐標不變,橫坐標軸伸長到原來的2倍,得到曲線,又已知直線(是參數(shù)),且直線與曲線交于兩點.
(I)求曲線的直角坐標方程,并說明它是什么曲線;
(II)設定點,求.
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【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”!疤旄伞币浴凹住弊珠_始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀年法,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸末,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得到個組成,周而復始,循環(huán)記錄。2014年是“干支紀年法”中的甲午年,那么2020年是“干支紀年法”中的()
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年
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【題目】設橢圓的左、右焦點分別為、,過的直線交橢圓于,兩點,若橢圓的離心率為,的周長為16.
(1)求橢圓的方程;
(2)設不經(jīng)過橢圓的中心而平行于弦的直線交橢圓于點,,設弦,的中點分別為,.證明:,,三點共線.
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