(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x=1處的切線與x軸平行,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若f(x)≤ax在x∈[,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）討論函數(shù)的零點個數(shù)．

A. [-1,1]∪[2,+∞)B. (-∞,-1]∪[1,2]

C. (-∞,-1]∪[2,+∞)D. [-1,2]

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

【題目】已知如圖，橢圓：與直線交橢圓于，兩點．

（Ⅰ）若直線經(jīng)過橢圓的左焦點，交軸于點，且滿足，.求證：為定值；

（Ⅱ）若，求面積的取值范圍．

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,點也為拋物線的焦點.(1)若為橢圓上兩點,且線段的中點為,求直線的斜率；

(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設線段的長分別為,證明是定值.

【題目】已知圓C1：x2+y2=b2與橢圓C2:=1(a>b>0),若在橢圓C2上存在一點P,使得由點P所作的圓C1的兩條切線互相垂直,則橢圓C2的離心率的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.

【題目】已知曲線是中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的右支，它的離心率剛好是其對應雙曲線的實軸長，且一條漸近線方程是，線段是過曲線右焦點的一條弦，是弦的中點。

（1）求曲線的方程；

（2）求點到軸距離的最小值；

（3）若作出直線，使點在直線上的射影滿足.當點在曲線上運動時，求的取值范圍.

（參考公式：若為雙曲線右支上的點，為右焦點，則.（為離心率））

【題目】已知函數(shù)（，）．

（1）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（2）當時，判斷關(guān)于的方程的解的個數(shù)．

【題目】如圖，已知， 是橢圓的左右焦點， 為橢圓的上頂點，點在橢圓上，直線與軸的交點為， 為坐標原點，且， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的直線分別與橢圓交于， 兩點（異于點），證明：直線過定點，并求該定點的坐標．