【題目】已知函數(shù)（），其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）已知， 為整數(shù)，若對任意，都有恒成立，求的最大值．

（1）求圖中實數(shù)的值及樣本中40名學(xué)生測試成績的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）（i）利用分層抽樣的方法從成績低于70分的三組學(xué)生中抽取7人，再從這7人中隨機(jī)抽取2人分析成績不理想的原因，求前2組中至少有1人被抽到的概率；

（2）以頻率估計概率，試估計該校這次測試成績不低于80分的學(xué)生人數(shù)．

【題目】如圖，已知AB是圓O的直徑，C是圓O上一點，AC=BC，且PA⊥平面ABC，E是AC的中點，F是PB的中點，PA=，AB=2．求：

（Ⅰ）異面直線EF與BC所成的角；

（Ⅱ）點A到平面PBC的距離．

【題目】治理大氣污染刻不容緩，根據(jù)我國分布的《環(huán)境空氣質(zhì)量數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定》：空氣質(zhì)量指數(shù)劃分階為0~50、51~100、101~150、151~200、201~300和大于300六級，對應(yīng)于空氣質(zhì)量指數(shù)的六個級別，指數(shù)越大，級別越高，說明污染越嚴(yán)重，對人體健康的影響也越明顯．專家建議：當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)小于時，可以戶外運動；空氣質(zhì)量指數(shù)及以上，不適合進(jìn)行旅游等戶外活動，以下是某市年月中旬的空氣質(zhì)量指數(shù)情況：

（1）求月中旬市民不適合進(jìn)行戶外活動的概率；

（2）一外地游客在月中旬來該市旅游，想連續(xù)游玩兩天，求適合旅游的概率．

【題目】如圖所示，已知四棱錐的底面為矩形， 底面，且（），， 分別是， 的中點．

（1）當(dāng)為何值時，平面平面？并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)異面直線與所成角的正切值為2時，求三棱錐的體積．

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（ ）

A.若是函數(shù)的零點，則是的整數(shù)倍

B.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱

C.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相同

D.函數(shù)的圖象可由的圖象先向上平移個單位長度，再向左平移個單位長度得到

（Ⅰ）AF⊥平面SBC；

（Ⅱ）SA⊥BC．

（Ⅰ）證明：BE∥平面PAD；

（Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面PAD．