【題目】已知數列中， ， .

（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）若是數列的前項和，求.

【題目】某學校微信公眾號收到非常多的精彩留言,學校從眾多留言者中抽取了100人參加“學校滿意度調查”,其留言者年齡集中在之間,根據統計結果,做出頻率分布直方圖如下:

(1)求這100位留言者年齡的平均數和中位數;

(2)學校從參加調查的年齡在和的留言者中,按照分層抽樣的方法,抽出了6人參加“精彩留言”經驗交流會,贈與年齡在的留言者每人一部價值1000元的手機,年齡在的留言者每人一套價值700元的書,現要從這6人中選出3人作為代表發(fā)言,求這3位發(fā)言者所得紀念品價值超過2300元的概率.

（1）求恰好摸出1個黑球和1個紅球的概率：

（2）求至少摸出1個黑球的概率．

【題目】已知函數.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）若有兩個零點，求的取值范圍.

（1）設X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求X的分布列；

（2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率．

【題目】在某校組織的高二女子排球比賽中，有、兩個球隊進入決賽，決賽采用7局4勝制．假設、兩隊在每場比賽中獲勝的概率都是．并記需要比賽的場數為．

（Ⅰ）求大于4的概率；

（Ⅱ）求的分布列與數學期望．

【題目】如圖，已知四邊形是正方形，平面，，，，，分別為，，的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面.

（1）用最小二乘法計算利潤額y關于銷售額x的回歸直線方程=x+；

（2）如果某家鮮花店的銷售額為8千元時,利用(1)的結論估計這家鮮花店的利潤額是多少.

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計值公式分別為

A.該超市這五個月中，利潤隨營業(yè)額的增長在增長

B.該超市這五個月中，利潤基本保持不變

C.該超市這五個月中，三月份的利潤最高

D.該超市這五個月中的營業(yè)額和支出呈正相關

（Ⅰ）在組成的三位數中，求所有偶數的個數；

（Ⅱ）在組成的三位數中，如果十位上的數字比百位上的數字和個位上的數字都小，則稱這個數為“凹數”，如301，423等都是“凹數”，試求“凹數”的個數；

（Ⅲ）在組成的五位數中，求恰有一個偶數數字夾在兩個奇數數字之間的自然數的個數．