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【題目】某村電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇:方案一:每戶每月收管理費2元,月用電不超過30度時,每度0.5元;超過30度時,超過部分按每度0.6元收取. 方案二:不收管理費,每度0.58元.
(1)求方案一收費元與用電量x (度)之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)老王家九月份按方案一交費35元,問老王家該月用電多少度?
(3)老王家月用電最在什么范圍時,選擇方案一比選擇方案二更好?
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【題目】已知函數(shù)的圖象上的一個最低點為,周期為.
(1)求的解析式;
(2)將的圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),然后再將所得的圖象沿軸向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,寫出函數(shù)的解析式;
(3)當時,求函數(shù)的最大值和最小值.
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【題目】【選修4-4:坐標系與參數(shù)方程】
在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C: ,過點的直線l的參數(shù)方程為: (t為參數(shù)),直線l與曲線C分別交于M、N兩點.
(1)寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程;
(2)若|PM |,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值
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【題目】已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形(記為Q).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)點P是直線x=﹣4與x軸的交點,過點P的直線l與橢圓C相交于M,N兩點,當線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)(包括邊界)時,求直線l斜率的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),
(1)若函數(shù)的圖像上有與軸平行的切線,求參數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)在處取得極值,且時,恒成立,求參數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠BCD=135°,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,∠BAP=90°,AB=AC=PA=2,E、F分別為BC、AD的中點,點M在線段PD上.
(1)求證:EF⊥平面PAC;
(2)如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平
面ABCD所成的角相等,求的值.
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【題目】李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.為增加銷量,李明對這四種水果進行促銷:一次購買水果的總價達到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會得到支付款的80%.
①當x=10時,顧客一次購買草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;
②在促銷活動中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折,則x的最大值為__________.
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