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【題目】已知實數x，y滿足，則的最大值為________，的最小值為________.

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點，AB=BC．

求證：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

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【題目】已知點和點．

（Ⅰ）求線段的垂直平分線的直線方程；

（Ⅱ）若直線過點，且，到直線的距離相等．求直線的方程．

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【題目】某商場為了吸引大家，規(guī)定：購買一定價值的商品可以獲得一張獎券，獎券上有一個兌獎號碼，可以分別參加兩次抽獎方式相同的兌獎活動，已知甲有一張該商場的獎券，且每次兌獎活動的中獎概率都是0.05，求：

（1）甲中兩次獎的概率；

（2）甲中一次獎的概率；

（3）甲不中獎的概率.

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【題目】設橢圓的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓交于，兩點，與直線交于點M，且點P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

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【題目】把個相同的小球放到三個編號為的盒子中，且每個盒子內的小球數要多于盒子的編號數，則共有多少種放法（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=-x2+ax.

(1)若a=-2,求函數f(x)的解析式;

(2)若函數f(x)為R上的單調減函數,

①求a的取值范圍;

②若對任意實數m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實數t的取值范圍.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）若直線與圓交于兩點，是圓上不同于兩點的動點，求面積的最大值.

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【題目】在數列中， ， ， ，其中．

⑴ 求證：數列為等差數列；

⑵ 設， ，數列的前項和為，若當且為偶數時， 恒成立，求實數的取值范圍；

⑶ 設數列的前項的和為，試求數列的最大值.

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【題目】已知橢圓： 的離心率為，直線交橢圓于、兩點，橢圓的右頂點為，且滿足.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于不同兩點、，且定點滿足，求實數的取值范圍.

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