【題目】如圖，在正方體中， ，平面經(jīng)過(guò)，直線(xiàn)，則平面截該正方體所得截面的面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，某地有南北街道5條，東西街道5條，現(xiàn)在甲、乙、丙3名郵遞員從該地西南角的郵局出發(fā)，送信到東北角的地，要求所走路程最短，設(shè)圖中點(diǎn)，，是交叉路口，且路段由于修路不能通行.

（1）求甲從到共有多少種走法？（用數(shù)字作答）

（2）求甲經(jīng)過(guò)點(diǎn)的概率；

（3）設(shè)3名郵遞員恰有名郵遞員經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知復(fù)數(shù)z＝，（m∈R，i是虛數(shù)單位）．

（1）若z是純虛數(shù)，求m的值；

（2）設(shè)是z的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)＋2z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求m的取值范圍．

【題目】設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線(xiàn)，，，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率分別為，，，，若.

（1）是否存在實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，并說(shuō)明理由；

（2）求面積的最大值.

【題目】為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為，第二小組頻數(shù)為12.

（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？

（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？

【題目】已知函數(shù) .

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程.

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

【題目】已知橢圓（）的離心率為，且a2=2b．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線(xiàn)l：x﹣y+m=0與橢圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱(chēng)這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)．列表：

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，觀(guān)察描出的這些點(diǎn)的分布，作出函數(shù)圖象；

（2）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問(wèn)題：

①點(diǎn)，，，在函數(shù)圖象上，　 　，　 　；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②當(dāng)函數(shù)值時(shí)，求自變量x的值；

③在直線(xiàn)的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，，且，求的值；

④若直線(xiàn)與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．

若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率.

（1）當(dāng)處罰金定為10元時(shí)，行人闖紅燈的概率會(huì)比不進(jìn)行處罰降低多少？

（2）將選取的200人中會(huì)闖紅燈的市民分為兩類(lèi)：類(lèi)市民在罰金不超過(guò)10元時(shí)就會(huì)改正行為；類(lèi)是其它市民.現(xiàn)對(duì)類(lèi)與類(lèi)市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問(wèn)卷，則前兩位均為類(lèi)市民的概率是多少？