【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：

（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說明其實際意義．

【題目】某醫(yī)藥開發(fā)公司實驗室有瓶溶液，其中瓶中有細(xì)菌，現(xiàn)需要把含有細(xì)菌的溶液檢驗出來，有如下兩種方案：

方案一：逐瓶檢驗，則需檢驗次；

方案二：混合檢驗，將瓶溶液分別取樣，混合在一起檢驗，若檢驗結(jié)果不含有細(xì)菌，則瓶溶液全部不含有細(xì)菌；若檢驗結(jié)果含有細(xì)菌，就要對這瓶溶液再逐瓶檢驗，此時檢驗次數(shù)總共為.

(1)假設(shè)，采用方案一，求恰好檢驗3次就能確定哪兩瓶溶液含有細(xì)菌的概率；

(2)現(xiàn)對瓶溶液進(jìn)行檢驗，已知每瓶溶液含有細(xì)菌的概率均為.

若采用方案一.需檢驗的總次數(shù)為,若采用方案二.需檢驗的總次數(shù)為.

(i)若與的期望相等.試求關(guān)于的函數(shù)解析式;

(ii)若,且采用方案二總次數(shù)的期望小于采用方案一總次數(shù)的期望.求的最大值.

參考數(shù)據(jù)：

（1）分別求出總成本（萬元），單位成本（萬元），銷售總收入（萬元），總利潤（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量x（件）的函數(shù)解析式；

（2）由（1）所求得的函數(shù)解析式，對這個公司的經(jīng)濟(jì)效益作出簡單分析．

【題目】如圖，在三棱柱中，，，點在平而內(nèi)的射影為

(1)證明：四邊形為矩形；

(2)分別為與的中點，點在線段上，已知平面，求的值.

(3)求平面與平面所成銳二面角的余弦值

（1）把y表示成x的函數(shù)；

（2）試確定該商品定價為多少元時，一天的凈收入最高？并求出凈收入的最大值．

【題目】如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=1，, AB1與A1B相交于點D，M為B1C1的中點 .

（1）求證：CD⊥平面BDM；

（2）求平面B1BD與平面CBD所成銳二面角的余弦值.

【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進(jìn)行進(jìn)價是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量（件）與單價（元）之間的關(guān)系如下圖所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元.

（1）根據(jù)周銷售量圖寫出（件）與單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出利潤（元）與單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.

(1)寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)求當(dāng)x為何值時y取得最大值，最大值是多少？

【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務(wù)，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間（單位：百萬元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應(yīng)的區(qū)間分別為， ， ， ， ，繪制出頻率分布直方圖.

（1）求的值，并計算完成年度任務(wù)的人數(shù)；

（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積．