【題目】設函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數在時恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若函數，求證：函數的極大值小于1.

【題目】定義區(qū)間，，，的長度均為，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如, 的長度. 用表示不超過的最大整數，記，其中.設，，當時,不等式解集區(qū)間的長度為，則的值為

A. B. C. D.

【題目】如圖，在本市某舊小區(qū)改造工程中，需要在地下鋪設天燃氣管道.已知小區(qū)某處三幢房屋分別位于扇形的三個頂點上，點是弧的中點，現欲在線段上找一處開挖工作坑（不與點，重合），為鋪設三條地下天燃氣管線，，，已知米，，記，該三條地下天燃氣管線的總長度為米.

（1）將表示成的函數，并寫出的范圍；

（2）請確定工作坑的位置，使此處地下天燃氣管線的總長度最小，并求出總長度的最小值.

【題目】近幾年來，“精準扶貧”是政府的重點工作之一，某地政府對240戶貧困家庭給予政府資金扶助，以發(fā)展個體經濟，提高家庭的生活水平.幾年后，一機構對這些貧困家庭進行回訪調查，得到政府扶貧資金數、扶貧貧困家庭數（戶）與扶貧后脫貧家庭數（戶）的數據關系如下：

(Ⅰ)求幾年來該地依靠“精準扶貧”政策的脫貧率是多少；（答案精準到0.1%）

(Ⅱ)從政府扶貧資金數為3萬元和7萬元并且扶貧后脫貧的家庭中按分層抽樣抽取8戶，再從這8戶中隨機抽取兩戶家庭，求這兩戶家庭的政府扶貧資金總和為10萬元的概率.

【題目】在中，,是的平分線，且,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【題目】已知復數z＝，（m∈R，i是虛數單位）．

（1）若z是純虛數，求m的值；

（2）設是z的共軛復數，復數＋2z在復平面上對應的點在第一象限，求m的取值范圍．

(1)當a＝時，求f(x)的單調區(qū)間；

(2)當x≥0時，f(x)≥0，求實數a的取值范圍．

(1)若該大學共有女生750人，試估計其中上網時間不少于60分鐘的人數；

(2)完成聯表，并回答能否有90%的把握認為“大學生上網時間與性別有關”.

附：，其中n＝a＋b＋c＋d為樣本容量.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為(為參數)，曲線C2的參數方程為(為參數)．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ＝α 與C1，C2 各有一個交點．當 α＝0時，這兩個交點間的距離為2，當 α＝時，這兩個交點重合．

(1) 求曲線C1，C2的直角坐標方程

(2) 設當 α＝時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當 α＝－時，l與C1，C2的交點分別為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積．

【題目】已知橢圓：的左，右焦點分別為，，離心率為，直線

與橢圓的兩個交點間的距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）如圖，過，作兩條平行線，與橢圓的上半部分分別交于，兩點，求四邊形

面積的最大值.